模糊綜合評(píng)判理論與應(yīng)用

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1、模糊綜合評(píng)判理論與應(yīng)用[摘要]對(duì)一個(gè)事物的評(píng)價(jià)，常常要涉及多個(gè)因素或者多個(gè)指標(biāo)。比如，要判定某項(xiàng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否有價(jià)值，每個(gè)人都可從不同角度考慮：有人看是否易于投產(chǎn)，有人看是否有市場(chǎng)潛力，有人看是否有技術(shù)創(chuàng)新，這時(shí)就要根據(jù)這多個(gè)因素對(duì)事物作綜合評(píng)價(jià)。具體過(guò)程是：將評(píng)價(jià)目標(biāo)看成是由多種因素組成的模糊集合，再設(shè)定這些因素所能選取的評(píng)審等級(jí)，組成評(píng)語(yǔ)的模糊集合，分別求出各單一因素對(duì)各個(gè)評(píng)審等級(jí)的歸屬程度，然后根據(jù)各個(gè)因素在評(píng)價(jià)目標(biāo)中的權(quán)重分配，通過(guò)計(jì)算，求出評(píng)價(jià)的定量解值。這便是模糊綜合評(píng)價(jià)理論。本文將對(duì)模糊綜合評(píng)判理論與方法進(jìn)行介紹，并依據(jù)解析一個(gè)體育優(yōu)

2、質(zhì)課綜合評(píng)估的數(shù)學(xué)模型a它能定量顯示參評(píng)教師教學(xué)質(zhì)量水平的分值。[關(guān)鍵詞]模糊綜合評(píng)判模糊矩陣模糊積分?jǐn)?shù)學(xué)模型模糊測(cè)度1.模糊綜合評(píng)判的概況1.1起源與發(fā)展自從1965年美國(guó)自動(dòng)控制專家L.A.Zadeh教授發(fā)表關(guān)于模糊集的開(kāi)創(chuàng)性論文以來(lái),它新穎的思想已滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支,如模糊拓?fù)?、模糊矩陣、模糊分析、模糊積分、模糊測(cè)度、模糊群、模糊邏輯、模糊概率、模糊規(guī)劃、模糊系統(tǒng)、模糊圖論等。模糊集理論在應(yīng)用方面也有了長(zhǎng)足的發(fā)展。20世紀(jì)80年代初，汪培莊提出了綜合評(píng)判模型，此模型以它簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)迅速波及到國(guó)民經(jīng)濟(jì)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的方方面面，廣大實(shí)際工作者

3、運(yùn)用此模型取得了一個(gè)又一個(gè)的成果。與此同時(shí)，還吸引了一些理論工作者對(duì)此模型進(jìn)行深化和擴(kuò)展研究，出現(xiàn)了一批誘人的成果，諸如：多級(jí)模型、算子調(diào)整、范疇統(tǒng)觀等等。而且，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中模糊綜合評(píng)判模型常遇到的一些問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，可采用多層次模糊綜合評(píng)判模型和廣義合成運(yùn)算的模糊綜合評(píng)判模型。1.2概念解析按確定的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)某個(gè)對(duì)象中的某個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià),稱為單一評(píng)價(jià),從眾多的單一評(píng)價(jià)中獲得對(duì)某個(gè)對(duì)象的整體評(píng)價(jià),稱為綜合評(píng)價(jià).在實(shí)際運(yùn)用中,評(píng)價(jià)對(duì)象往往受各種不確定因素的影響,其中模糊性是最重要的,所以就產(chǎn)生了模糊綜合評(píng)價(jià).模糊綜合評(píng)估法FCE（FuzzyC

4、omprehensiveEvaluation）能較好地用于涉及多個(gè)模糊因素的對(duì)象的綜合評(píng)估方法。在復(fù)雜的系統(tǒng)中，需要考慮的因素往往很多，因素還要分成若干層次，形成評(píng)判樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，對(duì)各層次的因素劃分評(píng)判等級(jí)，各層次劃分的評(píng)判等級(jí)數(shù)目應(yīng)相同，上一層次與下一層次劃分的評(píng)判等級(jí)要由單一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便數(shù)學(xué)處理運(yùn)算，并確定各因子的隸屬函數(shù)，求得各層次的模糊矩陣。評(píng)判順序?yàn)?首先進(jìn)行最低層次的模糊綜合評(píng)判，其次有最低層次的評(píng)判結(jié)果構(gòu)成上一層次的模糊矩陣，在進(jìn)行上一層次的模糊綜合，循此自底而上逐層進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，可得到系統(tǒng)總體的綜合評(píng)判結(jié)果。2.模糊綜合評(píng)判的

5、實(shí)用性決策是人們生活和工作中普遍存在的一種活動(dòng),是為解決當(dāng)前或未來(lái)可能發(fā)生的問(wèn)題選擇最佳方案的過(guò)程。在實(shí)際問(wèn)題中,由于決策環(huán)境具有模糊性,方案集合中蘊(yùn)藏的決策目標(biāo)是很難確切描述的。因此,可供選擇的方案集合也是模糊集,為此,將模糊集理論引入決策問(wèn)題形成模糊決策是十分必要的。模糊決策的目的是要把論域中的對(duì)象按優(yōu)劣進(jìn)行排序,或者按某種方法從論域中選擇一個(gè)“令人滿意”的方案。模糊決策的常用方法有:模糊意見(jiàn)集中決策、模糊二元對(duì)比決策以及模糊綜合評(píng)判決策等。所謂綜合評(píng)判,就是對(duì)我們所研究的對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià),這里,評(píng)判是指按照給定的條件對(duì)事物的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)比、判定。

6、綜合是指評(píng)判條件包含多個(gè)因素。因此,模糊綜合評(píng)判又可說(shuō)是對(duì)受到多個(gè)因素影響的事物做出全面的評(píng)價(jià)的一種有效的多因素決策方法,所以,模糊綜合評(píng)判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策。模糊綜合評(píng)判問(wèn)題具有廣泛的實(shí)用價(jià)值,廣泛應(yīng)用在工程科學(xué)、生命科學(xué)與經(jīng)濟(jì)管理等各方面。3.模糊綜合評(píng)判方法3.1基于模糊矩陣的評(píng)判方法假設(shè)采用n個(gè)因素指標(biāo)刻劃某類事物。設(shè)因素集為。又設(shè)所有可能出現(xiàn)的評(píng)語(yǔ)有m個(gè),評(píng)語(yǔ)集為。通過(guò)某種模糊映射誘導(dǎo)出U到V的模糊關(guān)系—綜合評(píng)判矩陣(單因素評(píng)判矩陣)R=Rf=(rij)n×m對(duì)于因素集U上的模糊向量,通過(guò)R變換為評(píng)語(yǔ)集上的模糊集從而得

7、到被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果。這里,指的是第i個(gè)因素的權(quán)重的隸屬度。這種評(píng)判模型稱為基于模糊矩陣的評(píng)判方法。U,V,R是此類模型的三個(gè)要素,稱S=(U,V,R)為評(píng)判空間。此類方法體系的特點(diǎn)是要確定一個(gè)綜合評(píng)判矩陣R,并通過(guò)R得到最終的評(píng)判結(jié)果。其中“·”運(yùn)算取作max-min合成運(yùn)算時(shí),即為單層次的初始模糊評(píng)判模型M(∧,∨),也即主因素決定型評(píng)判模型。在復(fù)雜系統(tǒng)中,需要考慮的因素往往很多,因素間還分有不同的層次。這時(shí),應(yīng)用以上模型,權(quán)重難以細(xì)致分配。即使一一定出了權(quán)重,由于滿足每一因素所分得的權(quán)重必然很小。而Fuzzy矩陣的復(fù)合運(yùn)算會(huì)“泯滅”了所有

8、單因素的評(píng)價(jià),得不出任何有意義的結(jié)果。為此,提出多層次綜合評(píng)判的模型,即:先將給定的因素集U作劃分M,再在每層因素間多次使用上述三種模型