考點(diǎn)跟蹤突破考點(diǎn)跟蹤突破26幾何作圖.doc

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1、考點(diǎn)跟蹤突破26　幾何作圖一、選擇題　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·宜昌)任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH，HF，F(xiàn)G，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是(B)A．△EGH為等腰三角形B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形D．△EHF為等腰三角形,第1題圖)　　,第3題圖)2．(2015·福州)如圖，點(diǎn)C，D分別是線段AB，AC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)C，D為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，測量∠AMB的度數(shù)，結(jié)果為(B)A．80°B．90°C．100°D．105°3．(2014·崇左)如圖，下面是利用尺規(guī)作

2、∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是(C)作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．A．ASAB．SASC．SSSD．AAS4．(2015·福建)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是(D)A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD

3、．∠ECD＝∠EDC,第4題圖)　,第5題圖)5．(2013·百色)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB>BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB，AD于E，F(xiàn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四邊形ABCH.其中正確的有(D)A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空題6．(2016·湖州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為

4、半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD的長是__5__.7．(2015·北京)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是__到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上__.8．如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，則cos∠AOB的值等于____．點(diǎn)撥：連接AB，由畫圖可知：OA＝OB，AO＝AB，∴OA＝AB＝OB，即三角形OAB為等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∴cos

5、∠AOB＝cos60°＝9．如圖所示，已知線段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根據(jù)作圖把下面空格填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜福?1)如圖①所示，作∠MBN＝__∠α__；(2)如圖②所示，在射線BM上截取BC＝__a__，在射線BN上截取BA＝__c__；(3)連接AC，如圖③所示，△ABC就是__所求作的三角形__．三、解答題10．(2015·蘭州)如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)解：如圖所示，⊙P即為所求作的圓11

6、．(2015·青島)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：線段c，直線l及l(fā)外一點(diǎn)A.求作：Rt△ABC，使直角邊為AC(AC⊥l，垂足為C)，斜邊AB＝c.解：如圖，△ABC即為所求12．(2014·來賓)如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O.(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)求證：DE＝BF.解：(1)答題如圖：(2)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵EF垂直平分線段BD，∴BO＝DO，在△DEO和△BFO中，∴△DEO≌△BFO

7、(ASA)，∴DE＝BF13.(2014·貴港)如圖，在△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D在AB的延長線上．(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．①作∠CBD的平分線BM；②作邊BC上的中線AE，并延長AE交BM于點(diǎn)F.(2)由(1)得：BF與邊AC的位置關(guān)系是__BF∥AC__．解：(1)①如圖所示：BM即為所求；②如圖所示：AF即為所求；(2)∵AB＝BC，∴∠CAB＝∠C，∵∠C＋∠CAB＝∠CBD，∠CBM＝∠MBD，∴∠C＝∠CBM，∴BF∥AC.