王鳳莉全部數(shù)學(xué)活動.doc

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1、年級八年級課題制作表面積為12dm2的正方體紙盒課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.知道制作棱長為的正方體紙盒的方法；2.體會有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系；3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.過程方法通過學(xué)生親自動手制作正方體，在數(shù)軸上作出一些表示無理數(shù)的點(diǎn)的活動，更深刻的感受無理數(shù)的客觀存在性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識.情感態(tài)度使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用.敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運(yùn)用已有知識解決問題..教學(xué)重點(diǎn)在數(shù)軸上作出表示無理數(shù)的點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)在數(shù)軸上作出表示無理數(shù)的

2、點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入問題：1.正方體的表面展開圖有哪些？2.如果制作表面積為12dm2的正方體紙盒，應(yīng)該按照什么步驟來做？二、探究新知1.歸納正方體的表面展開圖類型：上面四幅圖形都是正方體的表面展開圖，帶陰影的小正方形左右平移后也是.2.制作表面積為12dm2的正方體紙盒：分析：要制作正方體紙盒，需要先在一張硬紙片上按照要求的標(biāo)準(zhǔn)尺寸畫出正方體表面展開圖，然后進(jìn)行裁剪、折疊，粘合.這就需要知道正方體的棱長，也就是正方體表面展開圖中的小正方形的邊長.因為正方體的表面積為12dm2，所以棱長為

3、dm，即表面展開圖中的每個小正方形的邊長為為dm，大約等于1.414dm.再通過計算，檢查準(zhǔn)備的硬紙片是否夠大；預(yù)測教師提出問題，學(xué)生思考，并嘗試畫圖.學(xué)生結(jié)合平日所見的長方體盒子思考如何制作表面積為12dm2的正方體紙盒師生歸納歸納正方體的表面展開圖四種類型教師引導(dǎo)學(xué)生分析制作正方體紙盒的步驟以及需要知道的相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論使學(xué)生初步感知本節(jié)課將要進(jìn)行的活動為后面制作正方體時選用表面展開圖做鋪墊.使學(xué)生明白制作正方體紙盒，先得到正方體表面展開圖的小正方形的邊長，而且是邊長的準(zhǔn)確值.所選擇的正方體的表面展開圖草圖

4、是否合適.思考：(1)如果某同學(xué)的長方形硬紙片是6dm×4.5dm，這張硬紙片夠用嗎？(2)如果某同學(xué)準(zhǔn)備的是5.5dm×5.5dm正方形硬紙片，這張硬紙片夠用嗎？(3)如果某同學(xué)準(zhǔn)備的是8dm×3dm的長方形硬紙片，他必須選擇哪種類型的表面展開圖才夠用？通過實數(shù)一章的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道：數(shù)軸上的點(diǎn)和實數(shù)一一對應(yīng)；平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對表示的點(diǎn)的坐標(biāo)一一對應(yīng).制作棱長為dm的正方體紙盒具體做法：1．在直角坐標(biāo)系中作出邊長為dm的正方形，如圖：(1)以1dm為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系；(2)作點(diǎn)P(1,1)；(3)以原點(diǎn)O

5、為圓心，以O(shè)P長為半徑畫弧，交x軸A(，0)，交y軸于C(0，)；(4)分別過點(diǎn)A、C作兩軸的垂線，交于點(diǎn)B(，)；(5)順次連接O、A、B、C，得到邊長為dm的正方形OABC.2．在硬紙片上選擇合適位置，畫出一個邊長為dm的正方形，再用依次截取的方法畫出正方體的表面展開圖.3．沿正方體表面展開圖的外邊沿線剪下，然后沿線折疊成正方體，在內(nèi)側(cè)用膠帶紙固定，就制作成了一個棱長為dm的正方體紙盒.特別的，之所以一定要棱長為，用1.414不是更簡單嗎？是因為1.414<，如果邊長差0.5mm，則表面展開圖中最多可差2.5mm，制成的正方

6、體不標(biāo)準(zhǔn).若邊長縮小至1.41dm，則表面積相差：.三、課堂訓(xùn)練1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(3，)、B(-3，)、C(，1)、D(，-1)2.在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).3．教師出示問題，學(xué)生思考并回答，并闡述依據(jù)和方法，之后教師總結(jié)歸納，師生達(dá)成一致教師板書作圖，學(xué)生在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上作圖學(xué)生在準(zhǔn)備好的硬紙片上畫圖，教師巡回檢查，指導(dǎo)有困難的學(xué)生完成制作.教師布置課堂訓(xùn)練，檢測教學(xué)效果，學(xué)生獨(dú)立完成，通過舉例說明，使學(xué)生加深理解算術(shù)平方根意義，并能夠用式子表示培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，能在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生動手能，將生活

7、實際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生感到無理數(shù)的存在性檢測本節(jié)課的教學(xué)效果，及時反饋畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別長3和4.用直尺測量出斜邊的長度，看這三條邊的平方之間有什么等量關(guān)系？事實上可以證明對于任意一個直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.請利用這個結(jié)論完成下面的活動：在數(shù)軸上作出表示無理數(shù)，，，，…的點(diǎn).四、小結(jié)歸納實際生活生產(chǎn)中存在大量的無理數(shù)，例如制作正方體就需要能在數(shù)軸上作出表示出無理數(shù)的點(diǎn)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示一些無理數(shù).五、作業(yè)設(shè)計制作一個底面半徑為10cm，高為20cm的圓柱形紙

8、盒.之后師生訂正答案，并根據(jù)解題情況進(jìn)行針對性的評析教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識，學(xué)生談個人收獲，師生交流.學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識以及解題體會板書設(shè)計制作表面積為12dm2的正方體紙盒一、正方體的四種表面展開圖二、作圖三、歸納總結(jié)教學(xué)反思2