線段和的最值問題.ppt

《線段和的最值問題.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、線段和的最值問題例題1、幾何模型：條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，由“兩點之間，線段最短”可知，點P即為所求的點．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．則PB+PE的最小值是；注：充分利用正方形是軸對稱圖形這一特性來找對稱點模型應(yīng)用：（2）如圖2，已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上

2、一動點，則BP+AP的最小值是．注：充分利用圓是軸對稱圖形這一特性來找對稱點模型應(yīng)用：（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．模型應(yīng)用：（4）如圖4，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一定點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．（要求畫出示意圖，寫出解題過程）例題2、如圖,已知平面直角坐標系中A,B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（1）若P（p，0）是x軸上的一個

3、動點,則當p=時，PA+PB的值最小。例題2、如圖,已知平面直角坐標系中A,B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=____時，四邊形ABDC的周長最短。例題2、如圖,已知平面直角坐標系中A,B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動點。請問：是否存在這樣的點M（m，0），N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在,請寫出m和n的值;若不存在，請說明理由。例題3、如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，B

4、C=6，∠ABC=150°，則線段AP+BP+PD的最小值為．例題3、如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BC=6，∠ABC=150°，則線段AP+BP+PD的最小值為．．．．EABP．C．．．AA’EP求線段和的最小值．．．．ABCD’D．D’P有公共端點無公共端點一個主題：兩種類型：三種圖形：歸納提升