抓住死桿與活桿論文.doc

《抓住死桿與活桿論文.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、抓住“死桿”與“活桿”的區(qū)別--------破解輕桿的彈力方向問題高中階段在彈力的學(xué)習(xí)中，會把彈力的方向概括成“彈力方向總是與施力物體的形變方向相反”，但學(xué)生具體應(yīng)用時卻有一定的困難。比如輕桿的彈力方向，學(xué)生分不清何時沿桿，何時不沿桿。桿件在外力作用下發(fā)生的基本形變有下列四種：拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲，故桿的彈力比較復(fù)雜，既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生推力，彈力方向可以沿桿，也可以不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析。輕桿是一種理想化物理模型，輕桿的質(zhì)量忽略不計，其各處受力相等；輕桿是硬的，其彈力的方向不一定沿著桿，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時形變極微小，看作桿長不變

2、。輕桿模型一般涉及“死桿”和“活桿”兩種情況。“死桿”模型是指一端固定的輕桿，另一端產(chǎn)生的彈力方向不一定沿著桿，一般需要根據(jù)物體的狀態(tài)去判斷；“活桿”模型是指一端用鉸鏈固定的輕桿，另一端產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向，有可能是拉力，也有可能是推力，要根據(jù)物體的狀態(tài)去判斷。甲乙圖1DOFEABOC下面筆者通過例題具體談?wù)劇八罈U”與“活桿”的區(qū)別。題目如圖1甲所示,輕質(zhì)斜梁OB插入豎直墻中，OB與豎直墻的夾角，斜梁O端固定一個輕質(zhì)光滑小滑輪，細(xì)繩AC跨過滑輪掛住一個質(zhì)量為的物體，OA水平；圖乙中輕桿OE一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端O通過水平細(xì)繩OD拉住，OE與豎直方向

3、也成，輕桿的O端用細(xì)繩OF拉一個質(zhì)量也為的物體，重力加速度為，分析斜梁對滑輪的彈力和輕桿對O點的彈力。（1）（2）圖2O解析圖1甲中是一端固定的輕桿（即“死桿”模型），桿的彈力方向不一定沿桿，根據(jù)物體的狀態(tài)判斷。取滑輪為研究對象，受到細(xì)繩拉力、（大小均等于）、桿的彈力的作用，將與合成，其合力與等大反向，如圖2（1）所示。根據(jù)平衡條件可得與豎直方向成斜向右上方。圖1乙中是一端用鉸鏈固定的輕桿（即“活桿”模型），桿的彈力方向一定沿著桿的方向。取節(jié)點O為研究對象，受到繩子DO拉力、輕桿的支持力（沿桿方向）和懸掛重物的繩子的拉力（大小為）的作用，將與合成，其合力與等大反向，如

4、圖2（2）所示。根據(jù)平衡條件可得，方向沿桿EO方向向上。這道題給我們的啟發(fā)是：“死桿”的平衡問題，其彈力方向不一定沿桿，需要根據(jù)共點力平衡先判斷桿的彈力方向，再求其大小；“活桿”的平衡問題，其彈力方向一定沿著桿，不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，使輕桿保持平衡。一、“死桿”模型：桿的彈力方向不一定沿桿。圖3例1如圖3所示，輕桿與豎直墻壁成，斜插入豎直墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為(為重力加速度），求輕桿對小球的彈力。解析對小球受力分析如圖4所示，受到重力、彈簧的水平推力和桿的彈力作用，將與合成，其合力與等大反向。圖4根據(jù)平衡條件可得得即的方

5、向與豎直方向夾角為斜向左上方。圖5例2輕桿的一端固定在小車車廂的頂部，桿與豎直方向的夾角為，桿的另一端固定一個質(zhì)量為的小球，如圖5所示，重力加速度為，求小車以加速度水平向左勻加速運動時桿對小球的彈力。解析小球相對車廂靜止，小球與小車具有相同的加速度，取小球為研究對象，受到重力和桿的彈力作用，如圖6所示，根據(jù)牛頓第二定律可得圖6即的方向與豎直方向夾角為斜向上。評析本題為“死桿”的動力學(xué)問題，桿的彈力方向不一定沿桿，需要根據(jù)牛頓第二定律判斷。當(dāng)小車的加速度時，桿的拉力方向沿著桿。二、“活桿”模型：桿的彈力方向一定沿桿圖7例3一輕桿OB，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿OA上

6、，B端掛一重物G，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖7所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使輕桿OB與桿OA間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿OB的彈力的大小變化情況是（）A.先減小，后增大B.始終不變C.F先減小，后增大D.F始終不變圖8解析對節(jié)點B受力分析如圖8所示，受到繩子拉力（大小為F）、桿OB的支持力和懸掛重物的繩子的拉力（大小為G）的作用，將和G合成，其合力與F等大反向，力三角形（圖中畫斜線部分）與幾何三角形OAB相似，設(shè)OA高為H，OB長為L，繩長AB為,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得由于G、H、L均不變，逐漸變小，所以大小不變，F(xiàn)

7、逐漸變小，答案為B。評析本題是“活桿”的動態(tài)平衡問題，桿的彈力方向一定沿著桿，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例判斷彈力大小變化情況。綜上所述，只要抓住“死桿”與“活桿”的區(qū)別，根據(jù)物體的狀態(tài)判斷彈力，就可突破輕桿的彈力方向難點。以上看法只是筆者的淺見，希望能夠與編者和各位同行共同探討，如有不妥，還請多多指教。