中考復(fù)習(xí)（方程不等式）課件.ppt

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1、第二章方程（組）與不等式（組）第一節(jié)：整式方程方程的概念(一)等式性質(zhì)1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式.2.等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式.3.等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于零的數(shù),結(jié)果仍是等式.(二)方程的概念1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).3.求方程的解的過(guò)程,叫做解方程.(三)一元一次方程1.只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的叫做一元一次方程.2.一元一次方程的一般形式.ax+b=0(a≠0)

2、.3.解一元一次方程的一般步驟(六環(huán)節(jié)一條龍)：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化成1；(6)檢驗(yàn)(檢驗(yàn)步驟可以不寫(xiě)出來(lái)).整式方程解一元一次方程例1：解：去分母，得6-2（x+2）=3（x-1）去括號(hào)，得6-2x-4=3x-3移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5x=-5系數(shù)化為1，得x=1解方程：（2）2（10-0.5y)=-(1.5y+2)解：去括號(hào)：20-y=-1.5y-2移項(xiàng)：-y+1.5y=-2-20合并：0.5y=-22化系數(shù)為1：y=-44復(fù)習(xí)鞏固(四)一元二次方程

3、1.只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是的二次的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式.ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解法：(1)直接開(kāi)平方法；（2）配方法；(3)公式法；(4)因式分解法.（1）直接開(kāi)平方法形如的方程，兩邊開(kāi)平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開(kāi)平方法．(2)配方法①通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法②用配方解方程的一般步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));3.配

4、方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類(lèi);5.開(kāi)方:方程左分解因式,右邊合并同類(lèi);6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊;(3)公式法:1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)2.用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法3.用公式法解題的一般步驟:①變形:化已知方程為一般形式;③計(jì)算:b2-4ac的值;④代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;⑤定根:寫(xiě)出原方程的根.②確定系數(shù):用a,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);(4)因式分解

5、法:1.當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.2.分解因式法解一元二次方程的一般步驟是:(2).將方程左邊因式分解;(3).根據(jù)“兩個(gè)因式的積等于零,至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.(4).分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.(1).化方程為一般形式;解方程（1）（2）（3）①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2

6、)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法；適合運(yùn)用因式分解法；適合運(yùn)用公式法；適合運(yùn)用配方法.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?誰(shuí)最快(五)、一元二次方程根的判別式我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.一元二次方程的兩個(gè)根與它的系數(shù)有如下關(guān)系：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是:(六)、根與系數(shù)的關(guān)系——韋達(dá)定理定理

7、的應(yīng)用第一類(lèi)：鞏固類(lèi)（“yes”or“no”)⑴方程x2－2x=1的兩根為α，β，則（）⑵關(guān)于x的方程x2－(m2－2m－3)x＋m=0的兩實(shí)根互為相反數(shù)，則m=3或m=-1()⑶以為兩根的一元二次方程為()no韋達(dá)喜歡一般式no韋達(dá)要求△≥0yes韋達(dá)可以逆著用no韋達(dá)重視關(guān)系式以x1,x2為兩根的一元二次方程為x2-(x1+x2)x+x1x2=0⑷已知方程x2－3x－1=0兩根為，則()雙值：根與系數(shù)關(guān)系的推廣：常見(jiàn)關(guān)系式①②③轉(zhuǎn)化為含有兩根和與兩根積的代數(shù)式(七)、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(六

8、環(huán)節(jié)一條龍)：1審:分析題意,找出已、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(直接或間接設(shè)元),注意單位的同一和語(yǔ)言完整.3列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程(組).4解:解所列的方程(組).5驗(yàn):(有三次檢驗(yàn)①是否是所列方程(組)的解;②是否使代數(shù)式有意義;③是否滿(mǎn)足實(shí)際意義).6答:注意單位和語(yǔ)言完整.祝同學(xué)們：金榜題名！愿我們：心想事成！第二節(jié)分式方程(一)分式方程1.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分