八年級數(shù)學(xué)下冊《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》學(xué)案（新版）滬科版.doc

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1、《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會用開平方法解形如（x＋m）2＝n（n≥0）的方程；理解配方法，會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．2．經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和能力．3．體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．4．能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性．學(xué)習(xí)重點、難點重點：利用配方法解一元二次方程．難點：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為（x＋m）2＝n（n≥0）的形式．一、課前預(yù)習(xí)（提出實際問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題）用彩燈圍成一個面積為24平

2、方米的長方形舞臺，若要長比寬多2米，那么舞臺的長和寬，該如何確定的呢？設(shè)計意圖：利用現(xiàn)實生活問題，不僅能夠生動自然引出我們要解決的數(shù)學(xué)問題，更重要的是學(xué)生們感興趣，可以激發(fā)他們的熱情，為下一步探究營造了輕松愉悅的氛圍．若想求出舞臺的長和寬，需解方程x2+2x-24=0（學(xué)生解方程有困難，教師需引導(dǎo)．）前面我們可求出了x2+2x-24=0方程中x的近似值，你能求出它的精確值嗎？今天就學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程．二、課內(nèi)探究1、自主學(xué)習(xí)師：你都會解哪些簡單的一元二次方程？（請同學(xué)自由回答）生：例如x2=4（x+3）2=9x=±2x+3=±3x1=0x

3、2=-6師：形如x2=4、（x+3）2=9的一元二次方程有什么特點呢？你是如何解它們的？（獨立思考后，與同桌互相交流）生：方程都可以寫成（x+m）2=n（n≥0）的形式．兩邊開平方便可求出方程的解．2、合作探究師：看來將一個一般形式的一元二次方程，轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n（n≥0）的形式利用開平方法就可以求解．那么，方程x2+8x-9=0你能將它轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n（n≥0）的形式嗎？（請同學(xué)動手做一做，再與你的小組同學(xué)互相交流）生：討論結(jié)果大致有兩種情況．A：x2+8x-9=0B：x2+8x-9=0x2+8x=9x2+8x-9+25=25x2+

4、8x+16=9+16x2+8x+16=25（x+4）2=25（x+4）2=25師：（將兩種利用投影都展示出來）請全班同學(xué)共同觀察比較這兩種情況有什么關(guān)系？（請大家自由發(fā)言）生：兩種方法實質(zhì)上都是在方程兩邊同時加上了一次項系數(shù)（8）一半的平方（4）2，配成了完全平方式．師：對這種通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法，就稱為配方法．（揭示課題）3、精講點撥一名跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動員必須在距水面5米以前完成規(guī)定的翻騰動作，并且調(diào)整好于入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動時間t（s），和運(yùn)動

5、員距離水面的高度h（m），滿足關(guān)系：h=10+2．5t-5t2，那么他最多有多長時間完成規(guī)定動作？設(shè)計意圖：力求將解方程的技能訓(xùn)練與實際問題的解決融為一體，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．4、鞏固檢測：配套練習(xí)冊第一課時內(nèi)容．5、知識回顧、總結(jié)提升．知識回顧：配方法解一元二次方程的一般步驟．結(jié)提升：（結(jié)合實例同學(xué)生一起總結(jié)）