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1、研究對象：圓截面桿受力特點：桿件同時承受轉矩和橫向力作用。變形特點：發(fā)生扭轉和彎曲兩種基本變形。研究內容：桿件發(fā)生扭轉和彎曲組合變形時的強度計算?！?0-5彎曲扭轉與FPlaSABLaP(a)一、內力分析mP(b)BA設一直徑為d的等直圓桿AB,B端具有與AB成直角的剛臂。研究AB桿的內力。橫向力P（引起平面彎曲）力偶矩m=Pa（引起扭轉）將力P向AB桿右端截面的形心B簡化得AB桿為彎扭組合變形M圖PL㈠T圖Pa㈠橫向力P（引起平面彎曲）力偶矩m=Pa（引起扭轉）畫內力圖確定危險截面PBAm固定端為危險截面A截面(e)C3C4(f)二、應力分析危險點為C1和C2危險截面上的最大
2、彎曲正應力?發(fā)生在鉛垂直徑的上、下兩端點C1、C2處（圖e示）。最大扭轉剪應力?發(fā)生在截面周邊上的各點處（圖f示）。C2C1????C2C1??C3C4T對于許用拉、壓應力相等的塑性材料制成的桿,這兩點的危險程度是相同的?？扇∪我稽cC1來研究。(g)????C1點處于平面應力狀態(tài)三、強度分析1、主應力計算第三強度理論,計算相當力2、相當應力計算(g)????第四強度理論,計算相當應力3、強度計算(g)????1該公式適用于圖示的平面應力狀態(tài)。?是危險點的正應力，?是危險點的剪應力。且橫截面不限于圓形截面。?????可以是由彎曲，拉（壓）或彎曲與拉（壓）組合變形引起。?是由扭轉變
3、形引起彎、扭組合變形時，相應的相當應力表達式可改寫為對于圓形截面桿有2上兩式只適用于彎、扭組合變形下的圓截面桿。式中W為桿的抗彎截面系數(shù)。M、T分別為危險截面的彎矩和扭矩。扭轉和彎曲組合變形應用：彎拉扭組合危險截面－截面A危險點－a應力狀態(tài)－單向＋純剪切強度條件（塑性材料）例題1：空心圓桿AB和CD桿焊接成整體結構。受力如圖。AB桿的外徑D=140mm，內，外徑之比d/D=0.8，材料的許用應力[?]=160MPa。試用第三強度理論校核AB桿的強度。ABCD1.4m0.6m15KN10KN0.8mABCD1.4m0.6m15KN10KN0.8mABPm解：將力向B截面形心簡化得
4、P=25KNAB為扭轉和平面彎曲的組合變形。ABPmP=25KN+15KN.m-20KN.m畫扭矩圖和彎矩圖固定端截面為危險截面T=15KN.m例題2直徑d=40mm的實心鋼圓軸，在某一橫截面上的內力分量為N=100KN，Mx=0.5KN.m，My=0.3KN.m。已知此軸的許用應力[?]=150MPa。試按第四強度理論校核軸的強度。xzyNMyMxxzyNMxN產(chǎn)生軸向拉伸My產(chǎn)生xz平面彎曲Mx產(chǎn)生扭轉MyAA點為危險點xzyNMx由N引起拉伸正應力為由My引起最大彎曲正應力為MyA由Mx引起最大剪應力為最大正應力為xzyNMxMyA由第四強度條件故軸滿足強度要求例題3某圓
5、軸受力如圖所示。已知圓軸的直徑D=100mm，桿長L=1m,材料的許用應力[?]=160MPa。試按第三強度理論進行強度較核。S=90KNP=100KNm=100KNzyx0zyx0（1）外力簡化，判基本變形T=5KN100KNMy=5KNm100KNS=90KN軸向拉伸；雙向彎曲；扭轉；（2）作內力圖，判斷危險截面FNMyMzT100KN5KNm10KNm5KNm危險截面固定端截面軸力ＦＮ=100KN（拉）；彎矩My=5KN.m;扭矩Ｔ=5KN.m合成彎矩zyxＴ=5KNMy=5KNＦMz（3）危險截面上內力Mz=10KN.m（5）強度分析該桿件強度足夠。（4）危險截面上危險
6、點處應力計算采用哪一組公式計算相當應力？dC=172mm,dD=54mm,軸的直徑d=40mm。傳動機構上作用的力例題4，傳動機構如圖所示。齒輪C,D的直徑分別為試按第四強度理論校核軸的強度。，，，，，。工程實例xyz4015084CDABCABD將力向軸簡化（xy平面彎曲）{（拉伸）MZ=1.42(xy平面彎曲）{(xz平面彎曲)M0=0.391(扭轉）xyz4015084CDAABBDCABD(xy平面彎曲）{(xz平面彎曲）M0=0.391(扭轉）xyzCABD產(chǎn)生xy平面內的彎曲變形。（z為中性軸）產(chǎn)生xz平面內的彎曲變形。（y為中性軸)產(chǎn)生扭轉變形產(chǎn)生拉伸變形ABAB
7、ABABxyz1.4360.4411.420.1821.21716.5N0.391TA截面是危險截面最大彎曲正應力為拉伸正應力為最大扭轉剪應力為強度合適。練習題1：圓柱桿的直徑為2R，彎成U型，位于水平面內，尺寸如圖。已知材料的屈服極限為σs，屈服安全系數(shù)?。睢Ｓ玫谌龔姸壤碚摯_定系統(tǒng)的許可載荷P。3L4LP練習2：AB、CD的直徑均為ｄ，在同一平面內。受力如圖所示，指出危險面，并寫出強度理論的相當應力的表達式。LabPzPyPx練習3：直角拐的直徑為ｄ，桿長為AB＝BC＝L＝10ｄ，承受的均
