第五章-彎扭組合變形.ppt

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1、問題的特點(diǎn):在橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力?!?–5彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形分析問題的方法:由于正應(yīng)力和切應(yīng)力不能直接相疊加,因此,必須根據(jù)不同的材料,采用適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度分析。分析問題的步驟:根據(jù)內(nèi)力圖,確定危險(xiǎn)截面,在危險(xiǎn)截面上畫出應(yīng)力分布,確定最大(拉、壓)應(yīng)力(即:危險(xiǎn)點(diǎn)),采用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。一、拉(壓)--扭轉(zhuǎn)組合變形校核AB桿的強(qiáng)度內(nèi)力分析:拉-扭組合變形找危險(xiǎn)截面任意截面畫內(nèi)力圖NTxyzABPMeD1D2t應(yīng)力分析找危險(xiǎn)點(diǎn)在D1點(diǎn)截取原始單元體危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)分析原始單元體D1D1D1D1點(diǎn)是二向應(yīng)

2、力狀態(tài),根據(jù)主應(yīng)力公式求得主應(yīng)力:s校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度對(duì)于脆性材料,由于拉大壓小,應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論。代入已求的主應(yīng)力得:校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度對(duì)于塑性材料,應(yīng)采用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論。按第三強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得:按第四強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得:試比較采用哪個(gè)強(qiáng)度理論偏于保守(安全)?二、彎曲--扭轉(zhuǎn)組合變形問題xyzABPYPZMe校核AB桿的強(qiáng)度內(nèi)力分析找危險(xiǎn)截面TMeMZPYLPZLMYA截面危險(xiǎn)!圓截面雙向平面彎曲如何處理彎矩的問題?yzMzM中性軸最大拉應(yīng)力σT最大壓應(yīng)力σCMyD1D2ts應(yīng)力分析找危險(xiǎn)點(diǎn)

3、在D1點(diǎn)截取原始單元體危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)分析原始單元體D1D1D1D1點(diǎn)是二向應(yīng)力狀態(tài),根據(jù)主應(yīng)力公式求得主應(yīng)力:校核危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度對(duì)于塑性材料,應(yīng)采用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論。按第三強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得:代入原始單元體應(yīng)力元素,并注意到圓截面WT=2W得:按第四強(qiáng)度理論代入已求的主應(yīng)力得:代入原始單元體應(yīng)力元素,并注意到圓截面WT=2W得:研究結(jié)果的討論D1對(duì)于危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件(A)(B)(C)(D)公式的使用條件(A)(C)式適用于形如D1點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度校核;(B)(D)式適用于塑性材料的圓截面或空心圓截面

4、軸發(fā)生彎扭組合變形的強(qiáng)度校核。思考:如果危險(xiǎn)截面是拉伸-彎曲-扭轉(zhuǎn)組合變形,應(yīng)當(dāng)怎么樣校核強(qiáng)度?yzAPxPYPZMexzAyBCPqa思考:曲拐受力如圖,危險(xiǎn)截面在哪里?應(yīng)當(dāng)怎么樣校核強(qiáng)度?例題:皮帶輪傳動(dòng)軸如圖示。已知D輪為主動(dòng)輪,半徑R1=30cm,皮帶輪自重G1=250N,皮帶方向與Z軸平行;C輪為被動(dòng)輪,皮帶輪自重G2=150N,半徑R2=20cm,皮帶方向與Z軸夾45度角。電動(dòng)機(jī)的功率PK=14.65千瓦,軸的轉(zhuǎn)速n=240轉(zhuǎn)/分,軸材料的許應(yīng)力[σ]=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。G2G11.外

5、力簡(jiǎn)化軸上的外力可全部確定G2G1外力值的計(jì)算2.內(nèi)力計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)Xy面的平面彎曲Xz面的平面彎曲彎扭組合變形畫內(nèi)力圖找危險(xiǎn)截面C面危險(xiǎn)!危險(xiǎn)截面內(nèi)力3.設(shè)計(jì)直徑例題:圖示齒輪軸,齒輪C,E的節(jié)圓直徑D1=50mm,D2=130mm,PYC=3.83kN,PZC=1.393kN;PYE=1.473kN,PZE=0.536kN,軸的直徑d=22mm,材料為45號(hào)鋼,許用應(yīng)力[s]=180MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。外力分解內(nèi)力計(jì)算95.8103.114.7555.3541.111743.67找危險(xiǎn)截面C截面危險(xiǎn)危險(xiǎn)

6、截面內(nèi)力強(qiáng)度校核軸安全ABCDxyz4015084PYPZPxPYDPZD例題:齒輪軸受力及尺寸如圖示。已知傘齒輪的受為:軸向力PX=16.5kN,徑向力PY=0.414kN,切向力PZ=4.55kN;直齒輪的受力為:徑向力PYD=5.25kN,切向力PZD=14.49kN。軸的直徑d=40mm,材料的許用應(yīng)力[σ]=300MPa。試用第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。思考:由于傘齒輪上軸向力的出現(xiàn),該齒輪軸的受力具有什么特點(diǎn)?齒輪軸將發(fā)生什么組合變形形式??ABCDxyz4015084PYPZPxPYDPZD外力簡(jiǎn)化PYDPZD

7、PZPxPYXBBCADMDXMCXMCX外力計(jì)算傘齒輪節(jié)圓直徑D1=172mm,直齒輪節(jié)圓直徑D2=54mm。PYDPYBCADMCXPxXBBCADMDXMCXBCADPZDPZBCADPYDPZDPZPxPYXBBCADMDXMCX軸向拉伸圓軸扭轉(zhuǎn)平面彎曲平面彎曲拉伸扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形變形分析內(nèi)力計(jì)算PYDPZDPZPxPYXBBCADMDXMCXFNkN16.5T391MZ44414361420MY1821217計(jì)算合成彎矩A截面危險(xiǎn)!危險(xiǎn)截面的內(nèi)力危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度校核齒輪軸安全習(xí)題5-6,5-8本

8、章結(jié)束

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