授課卡方檢驗(yàn).ppt

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1、李國(guó)春流行病學(xué)和衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室南京中醫(yī)藥大學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS10.01卡方檢驗(yàn)2二項(xiàng)分布中，我們應(yīng)用正態(tài)近似法介紹了兩個(gè)率的u檢驗(yàn)。但在觀察例數(shù)不足夠大或擬對(duì)多個(gè)率進(jìn)行比較時(shí)，u檢驗(yàn)就不適宜了，因?yàn)橹苯訉?duì)多個(gè)樣本率作兩兩間的u檢驗(yàn)有可能加大第一類誤差（如同直接對(duì)多個(gè)樣本均數(shù)作兩兩間的t檢驗(yàn)）。X2檢驗(yàn)（chi-squaretest)可解決此問題。X2檢驗(yàn)是一種用途較廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法，適用于分類變量資料(計(jì)量資料)。它能推斷兩個(gè)及多個(gè)總體率或總體構(gòu)成比之間的有無(wú)差異，兩個(gè)屬性或變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性，以及頻數(shù)分布

2、的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。3χ2檢驗(yàn)的用途：1．推斷多個(gè)總體率之間有無(wú)差別2．推斷幾組總體構(gòu)成比之間有無(wú)差別3．兩個(gè)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性4．頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)4四格表資料的χ2檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)資料中，常常需要比較兩個(gè)樣本率之間的差異有無(wú)顯著性，如推斷某人群男與女的某種疾病的患病率是否相等，即該病是否與性別有關(guān)。這類資料由4個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成：男與女的患病人數(shù)和未患病人數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)稱這類資料為四格表資料。首先復(fù)習(xí)一下χ2檢驗(yàn)的幾種計(jì)算方法。一．通用公式法二.專用公式法三.四格表χ2值的校正四.精確概率法五.配對(duì)資料的χ2檢驗(yàn)5一.

3、通用公式法其中為A實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)，，nR是行和，nC是列和，n是四格數(shù)之和。χ2=6例1某護(hù)士為了解過(guò)氧乙酸和乙醇兩種消毒方法對(duì)HBV血清中HBsAg的消毒效果，做了兩種方法的比較試驗(yàn)，結(jié)果如下：兩種消毒方法對(duì)消毒效果的比較42.061267362合計(jì)28.1364462780%乙醇56.456227350.5%過(guò)氧乙酸消除率合計(jì)未消除消除方法7(a+c)/Na+b+c+db+ca+cnR合計(jì)c/(c+d)c+ddcR2a/(a+b)a+bbaR1率nC合計(jì)C2C1RC89二專用公式法以上計(jì)算χ2統(tǒng)

4、計(jì)量的公式對(duì)任意行×列表都適合，而對(duì)于四格表資料，可以用其簡(jiǎn)化公式χ2=例1（續(xù)）χ2=10三.四格表χ2值的校正(continuitycorrection)由于χ2界值表是一連續(xù)分布：χ2分布計(jì)算出來(lái)的，但原始數(shù)據(jù)屬計(jì)數(shù)資料是離散的，由此計(jì)算出來(lái)的χ2值也是離散的，特別是四格表，有時(shí)若不校正，所求χ2值偏大，所得概率p值偏低。①n≥40，且T≥5時(shí)，可用未校正的值②1≤T<5，且n≥40時(shí)，宜用校正χ2值或用精確概率計(jì)算法③T<1或n<40時(shí)，宜用精確概率計(jì)算法校正公式11例2某礦石粉廠當(dāng)生產(chǎn)一種礦石粉

5、石時(shí)，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患職業(yè)性皮膚炎，在生產(chǎn)季節(jié)開始，隨機(jī)抽取15名車間工人穿上新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，生產(chǎn)進(jìn)行一個(gè)月后，檢查兩組工人的皮膚炎患病率，結(jié)果如下：穿新舊兩種防護(hù)服工人的皮膚炎患病率比較理論頻數(shù)T11=15*11/43=3.84,140，所以宜用χ2值的校正公式χ2=2.94查χ2界值表得0.10>p>0.05，按α=0.05水平不拒絕H0，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的皮膚炎患病率有差別。若不校正，χ2=4.33p<0.05防護(hù)服種類陽(yáng)性例數(shù)陰性例數(shù)合計(jì)患病率新1

6、14156.7舊10182835.7合計(jì)11324325.612理論值小于513皮爾遜X214四.確切概率法（Fisher’sexactprobability）采用超幾何分布計(jì)算其精確P，具體理論不作介紹。例2：某醫(yī)生用新舊兩種藥物治療某病患者13人，結(jié)果如下表，問新藥的效果是否優(yōu)于舊藥？級(jí)別治愈未愈合計(jì)治愈率舊藥61714.3新藥15683.3合計(jì)761353.8151617五.配對(duì)資料的χ2檢驗(yàn)在前面已介紹了配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)，配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)是對(duì)于計(jì)量資料（觀察值），將兩種處理分別施于條件相同的兩個(gè)受試

7、對(duì)象，或施于同一受試對(duì)象某種處理前后某指標(biāo)的變化，比較兩總體均數(shù)的差異。若是對(duì)于計(jì)數(shù)資料，我們18用配對(duì)資料的χ2檢驗(yàn)。如把每一份標(biāo)本平分為兩份，分別用兩種方法進(jìn)行化驗(yàn)，比較此兩種化驗(yàn)方法的結(jié)果是否有本質(zhì)不同，或分別采用甲乙兩種方法對(duì)同一批病人進(jìn)行檢查，比較此兩種檢查方法的結(jié)果是否有本質(zhì)不同；此時(shí)要用我們用配對(duì)χ2檢驗(yàn)。19例3有205份咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本依同樣的條件分別接種于甲、乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上，觀察白喉?xiàng)U菌生長(zhǎng)的情況，觀察結(jié)果如下，問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無(wú)差別？?jī)煞N白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果比較乙

8、種培養(yǎng)法甲種培養(yǎng)法合計(jì)+-+363470-0135135合計(jì)3616920520分析：我們可以用上節(jié)的方法計(jì)算χ2值來(lái)判斷兩種處理的結(jié)果有無(wú)相關(guān)關(guān)系（有無(wú)聯(lián)系）但是我們現(xiàn)在的目的是比較兩法結(jié)果的差異，如果將兩法的陽(yáng)性率36/205與70/205作比較（用前節(jié)方法）是不正確的，因?yàn)槔碚擃l數(shù)是在兩法結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)下推算出來(lái)的，比較兩法結(jié)果有無(wú)差別，要著眼于兩法結(jié)果不一致的部分。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2==84.22相關(guān)當(dāng)b+