數(shù)學(xué)思想與技巧之?dāng)?shù)形結(jié)合思想

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1、數(shù)學(xué)思想與技巧之?dāng)?shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)問題的解決有倆個(gè)思路，一種是形，一種是數(shù)（代數(shù)），不論什么問題無外乎這倆種，今天我們講給大家就是這倆種思想的結(jié)合，就是數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)在對(duì)以大家，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖開的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難來易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖，這是基本的、自然的手段。下面我就具體給大家講講這種思想在小學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，希望對(duì)同學(xué)們以后的學(xué)習(xí)將有所幫助。1，簡單就是計(jì)算等的應(yīng)用。①計(jì)算:1/2+1/4+1/8+1/16,可以通過正方形圖形來解決.②一年級(jí)認(rèn)數(shù)

2、時(shí)數(shù)軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.③像圓面積的推導(dǎo)等等2，引用最多還是應(yīng)用題行程問題相遇問題，例如例1、兩列火車同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過3.6小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？例2、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行13千米，乙每小時(shí)行12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時(shí)？追及問題，例如甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行。甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車在后面，每小時(shí)速度是甲的3倍。幾小時(shí)后乙能追上甲？12÷(4×3-4)=1.5小

3、時(shí)例2、一個(gè)通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時(shí)行48千米，摩托車每小時(shí)行60千米。通訊員出發(fā)后2小時(shí)追上汽車。通訊員出發(fā)的時(shí)候和部隊(duì)乘的汽車相距多少千米？相離問題例1、甲乙兩車同時(shí)同地相反方向開出，甲車每小時(shí)行40千米，乙車乙車每小時(shí)快5.5千米。4小時(shí)后，兩車相距多少千米？例2、甲乙兩車從AB兩地的中點(diǎn)同時(shí)相背而行。甲車以每小時(shí)40千米的速度行駛，到達(dá)A地后又以原來的速度立即返回，甲車到達(dá)A地時(shí)，乙車離B地還有40千米。乙車加快速度繼續(xù)行駛，到達(dá)B地后也立即返回，又用了7.5小時(shí)回到中點(diǎn)，這時(shí)甲車離中點(diǎn)還有20千米。乙車加快速度后，每小時(shí)行多少千米？乙車在7

4、.5小時(shí)內(nèi)行駛了（40×7.5+40+20）千米的路程，這樣可以求得乙車加快后的速度。（40×7.5+40+20）÷7.5＝48（千米）例3、甲乙兩車同時(shí)同地同向而行，3小時(shí)后甲車在乙車前方15千米處；如果兩車同時(shí)同地背向而行，2小時(shí)后相距150千米。甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？根據(jù)“3小時(shí)后甲車在乙車前方15千米處”，可求得兩車的速度差；根據(jù)“兩車同時(shí)同地背向而行，2小時(shí)后相距150千米”，可求得兩車的速度和。從而求得甲乙兩車的速度（和差問題）①面積問題，例如1.有倆個(gè)完全相同的長方體恰好拼成了一個(gè)正方體，正方體的表面積是30平方厘米，假如把這倆個(gè)長方體改拼成一個(gè)大長方

5、體，那么大長方體的表面積是多少？課后作業(yè)：