資源描述：
《高中數(shù)學 2.3.3直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質導學案新人教A版必修.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.3.3直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質【使用說明及學法指導】1．先自學課本，理解概念，完成導學提綱；2．小組合作，動手實踐?！緦W習目標】1.理解和掌握直線與平面垂直的性質定理及其應用；2.了解反證法證題的思路和步驟；3.掌握平行與垂直關系的轉化.【重點】理解和掌握直線與平面垂直的性質定理及其應用【難點】掌握平行與垂直關系的轉化一、自主學習1.預習教材P70～P72,找出疑惑之處復習1：直線與平面垂直的性質定理是_________________________________________________
2、_____.復習2：直線與平面垂直的判定定理是______________________________________________________.復習3：①什么是二面角？什么是二面角的平面角？②當兩個平面所成的二面角____________時，這兩個平面互相垂直.復習4：兩個平面垂直的判定定理是_______________________________________________________.復習5：①垂直于同一直線的兩條直線的位置關系是____________；②垂直于同一平面的兩個平面的位
3、置關系是___________.2.導學提綱探究：直線與平面垂直的性質定理問題1：東升匯景酒店門口豎著三根旗桿，它們與地面的位置關系如何？你感覺它們之間的位置關系又是什么樣的？問題2：如圖12-1，長方體的四條棱、、和與底面是什么關系？它們之間又是什么關系？.圖12-1反思：由以上兩個問題，你得出了什么結論？自己能試著證明嗎？和其它同學討論討論，看看難在哪里？問題3：如圖12-2，黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？圖12-2問題4：如圖12-3，在長方體中，面與面垂直
4、，是其交線，則直線與關系如何？直線與面呢？圖12-3反思：以上兩個問題有什么共性？你得出了什么結論？請用圖形和符號語言把它描述在下面，并試著證明這個結論.二、典型例題例1.如圖12-3，已知直線平面，直線平面，求證：∥.圖12-4小結：由于無法直接運用平行直線的判定知識來證明∥,我們假設不平行,進而推出“經(jīng)過直線上同一點有兩條直線與該直線垂直”的錯誤結論，說明假設不正確，即原命題正確：∥.這種證明命題的方法叫做“反證法”.例2判斷下列命題是否正確，并說明理由.⑴兩條平行線中的一條垂直于某條直線，則另一條也垂直于這條
5、直線；⑵兩條平行線中的一條垂直于某個平面，則另一條也垂直于這個平面；⑶兩個平行平面中的一個垂直于某個平面，則另一個也垂直與這個平面；⑷垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑸垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；⑹垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.小結：體會“平行”與“垂直”之間的轉化.例3如圖12-5，四棱錐的底面是個矩形，，側面是等邊三角形，且側面垂直于底面.⑴證明：側面?zhèn)让妫虎魄髠壤馀c底面所成的角.圖12-5三、拓展探究1.如圖12-6，于點，于點，，，且，求證：∥.圖12-62.平面平面，，過點作平面的垂線，
6、求證：.3．如圖12-7，是異面直線的公垂線（與都垂直相交的直線），，，，求證：∥.圖12-74．如圖12-8，，,，°，求證：面面.圖12-8四、課堂小結1．知識：2．數(shù)學思想、方法：3．能力：五、課后鞏固處理練習冊
