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《巖土塑性力學 屈服函數(shù) 勢函數(shù).pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、相應的主應變增量?e1，?e2，?e3分解為：ep?????eeei?1,3(2-10)iii這里上標e和p分別指彈性和塑性部分，塑性分量只在塑性流動階段不為零。胡克定律的主應力和主應變的增量表達式為：eee?????e??(?e+?e)?111223?eee?????e??(?e+?e)?(2-11)212213eee??????e??(?e+?e)313212?式中：?1=K+(2/3)G和?1=K?(2/3)G。2.3.2屈服函數(shù)和勢函數(shù)按照式(2-9)的假定，在應力空間和(??，??)平面的破壞準則可以表示為如圖2-3的形式。由摩爾—庫
2、倫屈服函數(shù)定義的從A點到B點的破壞包絡線為：sf????N?2cN(2-12)13????3Mohr-Coulomb???=?3?1=?2?Trecsa???3Ccot??2??1a)?3ft=0BCt=0f2cct?Ntan??A+?1?=01???3b)圖2-3巖土材料的摩爾—庫倫模型及破壞準則a)主應力空間中的摩爾—庫倫屈服面與Treasca屈服面比較；b)摩爾—庫倫破壞準則1由B點到C點拉應力屈服函數(shù)定義為：ttf????(2-13)3式中：?——摩擦角；?c——粘聚力；??——抗拉強度。?1sin??N?(2-14)??1sin???
3、材料的強度不能超過如下定義的?max的值：?c???(2-15)?maxtan?s剪切勢函數(shù)g對應于非關聯(lián)的流動法則，其表達式如下：sgN????(2-16)13?t勢函數(shù)g對應于拉應力破壞的相關聯(lián)流動法則，其表達式如下：g????(2-17)3對于剪切—拉應力處于邊界的情況，摩爾—庫侖模型的流動法則由如下所示的方法，通過定義三維應力空間中邊界附近的混合屈服函數(shù)。定義函數(shù)h(??，st??)=0用以表達(??，??)平面中f=0和f=0所代表曲線的對角線，此函數(shù)的表達式為：pph????????()??(2-18)31pp這里?和?是兩個常量，
4、其定義如下：p2??1?NN???(2-19)pt????N2cN??彈性假設和破壞準則不一致，分別由(??，??)平面中位于1區(qū)或2區(qū)(分別對應于h=0區(qū)域內(nèi)?或+區(qū)域)(圖2-24)。如果位于1區(qū)，說明是剪切破壞，應用由ss勢函數(shù)g確定的流動法則，應力點回歸到f=0的曲線上。如果位于2區(qū)，說明tt是拉應力破壞，應用由勢函數(shù)g確定的流動法則，應力點回歸到f=0的曲線上。2h=?30?+區(qū)域2區(qū)域1tf=0s?f=0+?+?1圖2-4摩爾—庫侖模型中用以定義流動準則的區(qū)域2.3.3塑性修正首先考慮剪切破壞，流動法則如下：sps?g?ei???1
5、,3(2-20)i??iss這里?是待定的參數(shù)，用式(2-16)中的g，通過偏微分法以后，此式變?yōu)椋簆s??e??1?p??e0?(2-21)2ps??eN???3??彈性應變增量可以從式(2-10)表示的總增量減去塑性增量，進一步利用上式的流動法則，式(2-11)中的彈性法則變?yōu)椋????????s???1?1e1?2?e2e3????1?2N???s???2??1?e2??2????e1e3????2?1?N???(2-22)?s??3??1??e3?2????e1e2??????1N???2???讓新舊的應力狀態(tài)分別由上標N和O來表示，然
6、后通過定義NO??????i?1,3(2-23)iii用此式代替式(2-22)，并用上標I表示由彈性假設得到的應變和原來應變之和，由總應變計算得到的彈性增量為：IO???????e?()?e??e?1111223?IO??????e??()???ee?(2-24)2212213IO????????e?()???ee3313212?對于拉應力破壞的情況，流動法則為：3tpt?g?ei???1,3(2-25)i??itt這里?是待定的參數(shù)，用式(2-17)中的g，通過偏微分法以后，此式變?yōu)椋簆??e0?1?p??e0?(2-26)2pt??e???
7、3?重復上面相似的推理，我們可得到：NIt???????112?NIt???????(2-27)222NIt???????331?其中：tIf??3?t??(2-28)?14
