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《廣東中考數(shù)學 壓軸24、25題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、（2017廣東中考24）24.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4,點E為線段OB上一點（不與O、B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連結CB.（1）求證：CB是的平分線；（2）求證：CF=CE;（3）當時，求劣弧的長度（結果保留π）.（2017廣東中考24）25．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A、C的坐標分別是A(0,1)和C（2,0），點D是對角線AC上一動點（不與A、C重合），連結BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.（1）填空
2、：點B的坐標為；（2）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）①求證：；②設，矩形BDEF的面積為，求關于的函數(shù)關系式（可利用①的結論），并求出的最小值（2016廣東中考24）如圖11，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過點B作⊙O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F.（1）求證：△ACF∽△DAE；（2）若，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線.圖11（2016廣東中考25）如圖12，BD是正
3、方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP.（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設y=，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值.圖12（1）圖12（2）（2015廣東中考24）⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.(1)如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點，求∠
4、BAC的度數(shù)；(2)如題24﹣2圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；(3)如題24﹣3圖；取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PH⊥AB.（2015廣東中考25）如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(cm)；(2)點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B的方
5、向運動，當N點運動到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；(3)在(2)的條件下，取DC中點P，連結MP，NP，設△PMN的面積為y(cm2)，在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出這個最大值.(參考數(shù)據：sin75°=，sin15°=)（2014廣東中考24）如圖，⊙是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）（2）求證
6、：OD=OE；（3）PF是⊙的切線。題24圖（2014廣東中考25）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB點D，BC=10cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）。（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當△PEF的面積最大時，求線段BP的長；（3）是否存在某一
7、時刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值，若不存在，請說明理由。題25備用圖題25—1圖
