弦振動(dòng)的研究.pdf

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1、力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)弦振動(dòng)的研究?實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)原理?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容?注意事項(xiàng)?思考題蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.觀察駐波的形成，歸納駐波性質(zhì).2.弦振動(dòng)的研究：弦振動(dòng)的波長與弦張力之間的關(guān)系.蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)原理】振幅相同、頻率相同、振動(dòng)方向相同、周相差恒定的兩列波在同一直線上相向傳播疊加而形成的一種看起來停駐不前的波形，稱為駐波。波的疊加引起的駐波是一種重要的振動(dòng)現(xiàn)象，它廣泛存在于自然現(xiàn)象之中，管、弦、板、膜的振動(dòng)都可形成駐波。駐波在聲學(xué)、無線電學(xué)和光學(xué)等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。利用駐波可以測定波長，也可確定振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。弦振動(dòng)可視作一維的波動(dòng)，

2、繃緊的弦線上一點(diǎn)作橫向受迫振動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致橫波沿弦線傳播并在其端點(diǎn)發(fā)生反射，前進(jìn)波與反射波干涉便產(chǎn)生駐波。蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)分析可知弦振動(dòng)滿足波動(dòng)方程：22?yT?y??（2.8—1）22?t??xx為波動(dòng)傳播方向，y為振動(dòng)位移方向，ρ為弦線的線密度，T為弦線張力，弦上波速為Tυ?（2.8—2）ρ按波動(dòng)公式u?f?，結(jié)合式（2.8—2）1T可得弦振動(dòng)波長與張力的關(guān)系為λ?（2.8—3）fρ蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)從式（2.8—1）容易得出前進(jìn)波、反射波都是波動(dòng)方程的解，當(dāng)滿足一定條件時(shí)弦振動(dòng)方式為駐波，為簡明起見，設(shè)x=0及x=L處y≡0，即視弦的兩端為固定，

3、則駐波條件可記為λL?n（n=1，2，…，為弦上半波個(gè)數(shù)）2可見形成駐波時(shí)可方便地測得波長λ。蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（2.8—3）式時(shí)測定λ，就是把弦振動(dòng)調(diào)整到駐波狀態(tài)而進(jìn)行的，弦線取適當(dāng)長，在電動(dòng)音叉帶動(dòng)下，起振后適當(dāng)調(diào)節(jié)張力（可先試以手按砝碼盤）即可看見駐波現(xiàn)象：某些點(diǎn)不振動(dòng)為波節(jié)，波節(jié)中間振幅最大處為波腹，應(yīng)再細(xì)心調(diào)節(jié)注意觀察，直至出現(xiàn)波腹極大而且穩(wěn)定，且僅限于y方向振動(dòng)（沒有z方向的振動(dòng)），這可在初選固定張力下慢慢移動(dòng)支撐點(diǎn)D的位置，細(xì)調(diào)弦長來獲得。蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（2.8—3）式還可采用直觀的圖解法，對式（2.8—3）取對數(shù)：1

4、1lgλ?lgT?lgρ?lgf22因ρ、f均為確定值，故以lgλ對lgT作圖應(yīng)為直線，且其斜率為1/2如果ρ事先測得，則由直線的截距還可求得弦振動(dòng)頻率值，并與音叉的頻率比較是否一致。蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、觀察弦振動(dòng)駐波的形成(1)按圖接好線路，弦線L的一端固定在音叉A的一腳B，另一端跨過滑輪C懸一重物W.音叉的振動(dòng)利用電磁鐵來激發(fā)，電源E的一端接音叉，另一端通過開關(guān)K、電磁鐵B的線圈和可調(diào)螺絲K’與音叉相接，調(diào)節(jié)K’使之與音叉相接觸，則電路接通，電磁鐵吸引音叉.音叉一被吸動(dòng)后，螺絲與音叉便不再接觸，電流中斷，電磁鐵失去吸引音叉的作用，音叉又回到原來的位

5、置，這樣反復(fù)作用的結(jié)果，就使音叉按其固有頻率振動(dòng)起來.蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)弦線的張力T??mgW，m為砝碼及砝碼托的質(zhì)量和.(2)通電，調(diào)節(jié)振子螺釘（注意不可過緊）使音叉振動(dòng)起來，固定弦長約70cm左右，手按弦線以改變張力，觀察弦上形成不同半波個(gè)數(shù)時(shí)的駐波。取n=1，2，3，4，5，可從手感覺張力T的不同，并估計(jì)其大概數(shù)值。蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)2、λ—T關(guān)系研究（1）掛上適當(dāng)?shù)捻来a，并使T一定，取n=1,微調(diào)弦長L（通過沿著弦線方向慢慢移動(dòng)支撐點(diǎn)D），獲得穩(wěn)定、最大的振幅，并且振動(dòng)僅沿y方向（無z方向運(yùn)動(dòng)），記下L、T求出λ。（2）T不改變,再分別取n—

6、2，3，4，5，重復(fù)上述細(xì)調(diào)過程，記下相應(yīng)的L、T.求出λ,并與λ的理論值比較。（3）改變砝碼值T,重復(fù)上述(1)(2)過程，求出相應(yīng)的λ值。蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)頻率f不變，改變砝碼（連托盤）質(zhì)量m，測定弦線中的橫波波速vfTn=1n=2n=3n=4v?f??f=mgl1Al1Bl1l2Al2Bl2l3Al3Bl3l4Al4Bl4/m/s-1/m/s-1lg?flgT/cm/cm/cm/cm/cm/cm/cm/cm/cm/cm/cm/cmf=Hz蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)（4）取對數(shù)lgλ、lgT，并作lgλ—lgT圖，以驗(yàn)證其線性關(guān)系及振動(dòng)頻率。（5）對本實(shí)

7、驗(yàn)進(jìn)行誤差分析（6）寫出各測量結(jié)果不確定度表示方式。即n??iλi?λi?u(cm)c.λii?1?i?5n2?(?i??i)0.222S?i?1??uc.?i?S????in(n?1)3i蘇州大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心力熱學(xué)實(shí)驗(yàn)【注意事項(xiàng)】(1)調(diào)節(jié)滑輪C高度，使弦線成水平，并使弦線和音叉腿成一直線，不能是折線(2)測量時(shí)應(yīng)使駐波波形穩(wěn)定，且波節(jié)清晰，砝碼不要晃動(dòng)，應(yīng)保持靜態(tài)。(3)電振音叉不起振或不使用時(shí)，應(yīng)將觸點(diǎn)斷開。(4)實(shí)驗(yàn)完畢，應(yīng)立即將所有砝碼取下放好。蘇州大學(xué)