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《中考復(fù)習(xí)專題之圓的證明與計算題(打印版).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中考復(fù)習(xí)專題：圓的證明與計算題1.如圖，AB是⊙O的直徑，點D是上的一點，且∠BDE＝∠CBE，BD與AE交于點F.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若BD平分∠ABE，延長ED、BA交于點P，若PA＝AO，DE＝2，求PD的長．2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F.(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)若AE＝4，cosA＝，求DF的長．3如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB于點E，AM⊥BC于點M，交CD于點N，連接AD.(1)求證：AD＝AN；(2)若AB＝4，ON＝1，求⊙O的半徑．4.如圖，在△ABC中，
2、∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.(1)求證：∠1＝∠F；(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．5.如圖，直線DP和⊙O相切于點C，交直徑AE的延長線于點P，過點C作AE的垂線，交AE于點F，交⊙O于點B，作ABCD，連接BE，DO，CO.(1)求證：DA=DC；(2)求∠P及∠AEB的度數(shù).6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E.(1)求證：∠ABD＝∠ADE；(2)若⊙O的半徑為，AD＝，求CE的長．7.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB上的一
3、點，且∠A＝2∠DCB，點E是BC上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D.(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若CD的弦心距為1，BE＝EO，求BD的長．8.如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連接PA，AO，并延長AO交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D.(1)求證：PA是⊙O的切線；(2)若cos∠CAO＝，且OC＝6，求PB的長．9.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，∠ACD＝∠ABC.(1)求證：CA是⊙O的切線；(2)若點E是BC上一點，已知BE＝6，tan∠ABC＝，tan∠AEC＝，求⊙O的直徑．10.如圖，在△ABC
4、中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F.(1)求證：DE⊥AC；(2)若AB＝10，AE＝8，求BF的長．11.如圖，已知AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點，AC平分∠BAF且交⊙O于點C，過點C作CD⊥AF于點D，延長AB、DC交于點E，連接BC、CF.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若AD＝6，DE＝8，求BE的長；(3)求證：AF＋2DF＝AB.12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC的中點，OE交CD于點F.(1)若∠BCD＝36°，BC＝10，求的長；(2)判斷直線DE
5、與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(3)求證：2CE2＝AB·EF.13.如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙O于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF.(1)求證：直線PA為⊙O的切線；(2)求證：EF2＝4OD·OP；(3)若BC＝6，tanF＝，求AC的長.14.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連接BE.(1)求證：AC平分∠DAB；(2)求證：PC=PF；(3)若tan∠PCB＝，BE＝5，求PF的長
6、．15.如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且點C是劣弧的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若ED＝DB，求證：3OF＝2DF；(3)在(2)的條件下，連接AD，若CD＝3，求AD的長．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分線.以O(shè)為圓心，OC長為半徑作⊙O，連接AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D.(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若tanD＝，求的值；(3)設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．17.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線
7、交⊙O于點D，連接BD，CD.過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P.(1)求證：PD是⊙O的切線；(2)求證：△PBD∽△DCA；(3)當AB＝6，AC＝8時，求線段PB的長．18.如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點D，連接OE，AC，且∠P＝∠E，∠POE＝2∠CAB.(1)求證：CE⊥AB；(2)求證：PC是⊙O的切線；(3)若BD＝2OD，且PB＝9，求tanP的值
