易錯(cuò)、遺、易混題集錦.doc

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1、專題十六易錯(cuò),易漏,易混題集在奧運(yùn)會(huì)110米欄決賽開始的前一段時(shí)間，觀眾都在期待著那激動(dòng)人心的時(shí)刻的到來。而劉翔，此時(shí)正在有條不紊的做著各項(xiàng)準(zhǔn)備活動(dòng)。看，他并沒有象平時(shí)訓(xùn)練那樣，做許多次的耐力跑以沖擊自己的速度極限，而是熟悉一下平時(shí)訓(xùn)練過的各個(gè)技術(shù)動(dòng)作，靜對跑道，想一想比賽的各個(gè)環(huán)節(jié)，思考可能的偶發(fā)錯(cuò)誤。是的，高水平競爭，每個(gè)環(huán)節(jié)少有差池就前功盡棄。現(xiàn)在重要的是保證在每一個(gè)環(huán)節(jié)中都發(fā)揮自己的訓(xùn)練水平，不出差錯(cuò)就是搶得先機(jī)。同學(xué)們，在這高考最后沖刺階段，要想快速提高自己的數(shù)學(xué)水平，以便于在高考中取得高分，要向劉翔那樣，冷靜

2、的梳理自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，及時(shí)彌補(bǔ)的學(xué)習(xí)缺陷，爭取在每個(gè)環(huán)節(jié)搶得先機(jī)，達(dá)到完美的結(jié)果。事實(shí)上，高考是選拔性考試，用一份試題來區(qū)分考生的數(shù)學(xué)水平。為了達(dá)到這個(gè)目的，命題的重點(diǎn)是考綱規(guī)定的主干知識(shí)和主要方法。但是在大家掌握主干知識(shí)差不多的情況下，誰的水平更高，那就看誰的失誤最少，誰的解題更完美了。因此，高考命題區(qū)分優(yōu)劣的略腳點(diǎn)之一是易錯(cuò)、易漏、易混點(diǎn)?？忌欠衲茉诙虝r(shí)間內(nèi)找到正確的解題方向，是否能完整的獲取信息，準(zhǔn)確的處理信息，規(guī)范的表達(dá)自己的解題過程，這些都要與錯(cuò)誤做斗爭。有的同學(xué)，做題很快，完成題目的量很

3、大，但是最后的得分很少，原因是他們錯(cuò)誤百出，失分頻頻，得勢而不得分。事實(shí)上，在錯(cuò)誤的道路上，走的越遠(yuǎn)，損失就越多。所以現(xiàn)階段的備考策略不是多做題以開闊自己的思路，提高自己的水平，而是彌補(bǔ)自己的缺陷，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，減少因失誤造成的失分，減少失分就等于得分，失分越少，得分越多。高考數(shù)學(xué)中的許多題目，求解的思路不難，在平時(shí)很輕松的就給出完整的解答。但是在高考考場上，因?yàn)樗枷敫叨染o張，思維容易只在一個(gè)點(diǎn)興奮，關(guān)注全局的能力減弱，容易出現(xiàn)平時(shí)不可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。出現(xiàn)所謂的發(fā)揮失常。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，就要未雨綢繆，在這最后

4、階段借他山之石，作預(yù)防之用。以下材料，是新高考形式下，結(jié)合高考試題規(guī)律和學(xué)科特點(diǎn)，對各種典型的錯(cuò)題進(jìn)行歸類。大多是與主干知識(shí)有關(guān)的易錯(cuò)，易漏，易混點(diǎn)。對每一個(gè)點(diǎn)，既有錯(cuò)題提示，錯(cuò)誤分析，又提煉出針對某類錯(cuò)誤的解題策略。這些錯(cuò)誤對于你來說，可能曾經(jīng)犯過，也可能沒有犯過。希望你仔細(xì)的研讀他們，對于犯過的，確保以后不要再犯；對于沒有犯過的，希望你理解他們錯(cuò)誤的本質(zhì)，挖掘錯(cuò)誤的價(jià)值，從中獲得教訓(xùn)，以此為鑒，優(yōu)化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，確保以后自己不會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。一、集合與簡易邏輯1、忽略的存在：例題1、已知A={x

5、}，B={x

6、}，

7、若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【錯(cuò)解】AB，解得：【分析】忽略A=的情況.【正解】（1）A≠時(shí)，AB，解得：；（2）A=時(shí)，，得.綜上所述，m的取值范圍是（,2、分不清四種集合：、、、的區(qū)別.例題2、已知函數(shù)，，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為…………………………………………………………………………（）（A）1（B）0（C）1或0（D）1或2【錯(cuò)解】：不知題意，無從下手,蒙出答案D.【分析】：集合的代表元，決定集合的意義，這是集合語言的特征.事實(shí)上，、、、分別表示函數(shù)定義域，值域，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，和不等式的解集.【正解】：本題中集

8、合的含義是兩個(gè)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).從函數(shù)值的唯一性可知，兩個(gè)集合的交中至多有一個(gè)交點(diǎn).即本題選C.3、搞不清楚是否能取得邊界值：例題3、A={x

9、x<－2或x>10}，B={x

10、x<1－m或x>1＋m}且BA，求m的范圍.【錯(cuò)解】因?yàn)锽A，所以：.【分析】兩個(gè)不等式中是否有等號(hào)，常常搞不清楚.【正解】因?yàn)锽A，所以：.變式、(見手寫P5－251)4、不理解有關(guān)邏輯語言：例題4、“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，則以下四個(gè)命題：⑴M的元素都不是P的元素；⑵M中有不屬于P元素；⑶M中有P的元素；⑷M的元素不都是P的

11、元素，其中真命題的個(gè)數(shù)有……………………………………………………………（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)?。―）4個(gè)【錯(cuò)解】常見錯(cuò)誤是認(rèn)為第（４）個(gè)命題不對.【分析】實(shí)際上，由“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題知非空集合M不是集合P的子集，故“M的元素不都是P的元素”（M的元素有的是、有的不是集合P的元素，或M的元素都不是P的元素）是正確的.【正解】正確答案是B（2、4兩個(gè)命題正確）.5、解集錯(cuò)誤地寫成不等式或不注意用字母表示的兩個(gè)數(shù)的大?。豪}5、若a<0,則關(guān)于x的不等式的解集是.【錯(cuò)解】x<－a或x>5a

12、【分析】把解集寫成了不等式的形式；沒搞清5a和－a的大小.【正解】{x

13、x<5a或x>－a}6、不能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣莆粘湟獥l件的概念：例題6、題甲“a，b，c成等比數(shù)列”，命題乙“”，那么甲是乙的………………（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又非必要條件【錯(cuò)解】選C【分析】若a，b，c成