2018年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）.pdf

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1、2018年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）已知集合M={x

2、x2﹣2x﹣8≥0}，N={x

3、﹣3≤x＜3}，則M∩N=（　?。〢．[﹣3，3）B．[﹣3，﹣2]C．[﹣2，2]D．[2，3）2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（　　）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件3．（5分）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且m?α，n?β，下列命題中正

4、確的是（　?。〢．若α⊥β，則m⊥nB．若α∥β，則m∥nC．若m⊥n，則α⊥βD．若n⊥α，則α⊥β4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（），則k的值是（　?。〢．﹣1B．或﹣1C．﹣1或D．5．（5分）執(zhí)行如圖所求的程序框圖，輸出的值是（　?。〢．4B．5C．6D．76．（5分）在航天員進行一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實施時必須相鄰，問實驗順序的編排方法共有（　?。〢．34種B．48種C．96種D．144種7．（5分）如圖，在長方形OABC內(nèi)任取一點P

5、（x，y），則點P落在陰影部分BCD內(nèi)的概率為（　?。〢．B．C．D．8．（5分）已知函數(shù)f（x）=10sinx+在x=0處的切線與直線nx﹣y=0平行，則二項式（1+x+x2）（1﹣x）n展開式中x4的系數(shù)為（　?。〢．120B．135C．140D．1009．（5分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，1）對稱，g（x）=（x﹣1）3+1，若函數(shù)f（x）圖象與函數(shù)g（x）圖象的次點為（x1，y1），（x2，y2），…，（x2018，y2018），則（xi+yi）=（　?。〢．8072B．6054C．4036D．20181

6、0．（5分）已知A，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一個周期內(nèi)的圖象上的五個點，如圖所示，A（），B為y軸上的點，C為圖象上的最低點，E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與D關(guān)于點E對稱，在x軸上的投影為，則ω，φ的值為（　?。〢．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=11．（5分）在△ABC中，，點P是△ABC所在平面內(nèi)一點，則當取得最小值時，=（　?。〢．B．C．9D．﹣912．（5分）已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln+，對任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），則

7、b﹣a的最小值為（　　）A．2﹣1B．e2﹣C．2﹣ln2D．2+ln2二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（5分）已知a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若z=a2﹣1+（a+1）i是純虛數(shù)，則a=?。?4．（5分）設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則目標函數(shù)z=的最小值為　?。?5．（5分）如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線或虛線表示一個三棱錐的三視圖，則此三棱錐的外接球的體積為　　．16．（5分）若正項遞增等比數(shù)列{an}滿足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），則a8+λa9的最小值為　　．三、解答

8、題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k（3n﹣1），且a3=27．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=log3an，求數(shù)列{}的前n項和Tn．18．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+）+2cos2x．（1）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值時x的集合；（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求a的最小值．19．（12分）某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校2

9、00名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，10）．[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學(xué)生評價為“課外體育達標”．課外體育不達課外體育達標合計標男60女110合計（1）請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)？（2）現(xiàn)按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從

10、這8名學(xué)生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調(diào)查，記“課外體育不達標”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．附參考公式與：K2=P（K2≥k0）0.150.050.0250.0100.0050.001k02.7023.8415.0246.6357.879