人教版高中數(shù)學(xué)（文）選修1-1學(xué)案：3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù).doc

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1、3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【自主學(xué)習(xí)】1.用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟是什么？如何在x=處和過某點(diǎn)處的切線方程？2.四種常見函數(shù)、、、及的導(dǎo)數(shù)公式是什么？如何應(yīng)用？【自主檢測(cè)】的導(dǎo)數(shù)___________;在x=1處的導(dǎo)數(shù)_______;在(1,1)處的切線方程_______;的導(dǎo)數(shù)___________;在x=1處的導(dǎo)數(shù)_______;在(1,1)處的切線方程_______;的導(dǎo)數(shù)___________;

2、在x=1處的導(dǎo)數(shù)_______;過(1,1)處的切線方程_______;【典型例題】例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).+例2.已知曲線C:y=x3－3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)【課堂檢測(cè)】1.已知函數(shù)在R上滿足y=-3x2+3x+1，則曲線在點(diǎn)處的切線方程()2.若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于__________4.已知曲線y=（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點(diǎn)（2，4）的切線方程.