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1、有交互作用的正交設計交互作用：一個因子的水平好壞或好壞的程度受另一因子水平制約的情況，稱為因子A與B的交互作用，記為A×B或AB。磷肥氮肥P1＝0P2＝4N1＝0400450N2＝6430560例1：在大豆試驗田內(nèi)施用氮肥和磷肥，畝產(chǎn)量如下表：交互作用：（560-400）－(450-400)－(430－400)=160－50－30＝80（斤）A1A2B1B2a.無交互作用A1A2B1B2b.有（正向）交互作用A1A2B1B2c.有（反向）交互作用因子A與B的交互作用示意圖因子間的交互作用隨著因子個數(shù)的增加而增加。如四個因子A，B，
2、C，D間的交互作用有以下幾類：二級交互作用有6個：AB，AC，AD，BC，BD，CD三級交互作用有4個：ABC，ABD，ACD，BCD四級交互作用1個：ABCD共有11個，比因子個數(shù)還多。實際經(jīng)驗表明，多數(shù)交互作用是不存在的或很小以至可以忽略不計，實際中主要考慮部分二級交互作用，具體考察哪些二級交互作用還要依賴專業(yè)知識來決定。例2：某廠一種零件鍍鋅前需要酸洗除銹。為提高效率（縮短酸洗時間）采用正交試驗尋求最佳酸洗液配方?？紤]交互作用A*B、B*C、A*C。酸洗因素水平表因素水平AH2SO4（克/升）BCH4N2S（克/升）C洗劑液
3、（克/升）1300127022004100L8(27)正交表的交互作用表列號1234567（1）3（2）21（3）567（4）4761（5）74523（6）654321表頭設計列號1234567因素ABA×BCA×CB×C空因素試驗號1A2B3A×B4C5A×C6B×C試驗指標酸洗時間Y（分）11（300）1（12）11（70）113021（300）1（12）12（100）223231（300）2（4）21（70）122041（300）2（4）22（100）212552（200）1（12）21（70）213262（200）1（12
4、）22（100）122572（200）2（4）11（70）221782（200）2（4）12（100）1120Kj1107119999995107Kj2948210210210694Kj1（平均）26.7529.7524.7524.7523.7526.75Kj2（平均）23.5020.5025.5025.5026.5023.50Rj3.259.250.750.752.753.25主次B、B×C、A、A×C、A×B、CC1C2A1(Y1+Y3)/2=25(Y2+Y4)/2=28.5A2(Y5+Y7)/2=24.5(Y6+Y8)/2=
5、22.5試驗結(jié)果直觀分析因素主次：B、B×C、A、A×C、A×B、CA*C水平搭配表從表中可知A2C2搭配最優(yōu)最優(yōu)組合：A2B2C1如何確定B*C、A*B最優(yōu)搭配？交互作用正交試驗最佳水平組合選擇：（1）對顯著因素，最佳水平可通過比較各水平下的指標數(shù)據(jù)均值或數(shù)據(jù)和得到；（2）對顯著交互作用，先計算兩因素水平所有水平搭配下數(shù)據(jù)均值，再通過比較得出哪種水平組合為好；（3）不顯著的因素，其水平可任選，亦可按成本較低原則選取。水平選取總結(jié)■例3某產(chǎn)品的產(chǎn)量取決于3個因素A、B、C，每個因素都有兩個水平，具體數(shù)值如下表所示。每兩個因素之間都
6、有交互作用，必須考慮。試驗指標為產(chǎn)量，越高越好。試安排試驗，并分析試驗結(jié)果，找出最好的方案。水平數(shù)相同的有交互作用的正交設計ABC1260801.21.520%30%因素水平L8(27)表頭設計1A2B3A×B4C5A×C6B×C7產(chǎn)量111111165211122273312211272412222175521212170621221274722112260822121171K1285282269267282281K2275278291293278279k1142.5141.0134.5133.5141.0140.5k2137.
7、5139.5145.5146.5139.0139.5極差52111321最優(yōu)方案A1B12水平C21水平1水平等水平、有交互作用的正交設計的分析步驟：交互作用應該占有相應的列——交互作用列交互作用列是不能隨意安排②表頭設計①選表應將交互作用看成因素按6因素2水平選表：L8（27）③明確試驗方案、進行試驗、得到試驗結(jié)果④計算極差、確定因素主次注意：排因素主次順序時，應該包括交互作用⑤最優(yōu)方案的確定如果不考慮因素間的交互作用，最優(yōu)方案：A1B1C2交互作用A×B比因素A、B對試驗指標的影響更大考慮交互作用，最優(yōu)方案：A1B2C2說明：
8、表頭設計中的“混雜”現(xiàn)象（一列安排多個因素或交互作用）高級交互作用，如A×B×C，一般不考慮r水平兩因素間的交互作用要占r－1列，當r＞2時，不宜用直觀分析法即使不考慮交互作用，最好仍與有交互作用時一樣，按規(guī)定進行表頭設計正交表的選用原則基本原則：
