一次函數(shù)與行程經(jīng)典題目.pdf

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1、一次函數(shù)應(yīng)用1．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．（2013秋?南京校級(jí)期末）一輛客車(chē)與一輛出租車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y1千米，出租車(chē)離甲地的距離為y2千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如右圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1、

2、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）試計(jì)算：何時(shí)兩車(chē)相距300千米？第1頁(yè)（共8頁(yè)）3．（2015聯(lián)合體二模）【實(shí)際情境】某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生步行到郊外春游．一班的學(xué)生組成前隊(duì)，速度為4km/h，二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h．前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)，后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12km/h．【數(shù)學(xué)研究】若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，如圖，折線A﹣B﹣C、A﹣D﹣E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過(guò)程中，離前隊(duì)的路程y（km）與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．（1）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說(shuō)

3、明它的實(shí)際意義；（3）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊(duì)相遇的過(guò)程中，當(dāng)x為何值時(shí)，他離前隊(duì)的路程與他離后隊(duì)的路程相等？第2頁(yè)（共8頁(yè)）4．（2013?南京）小麗駕車(chē)從甲地到乙地．設(shè)她出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車(chē)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小麗駕車(chē)的最高速度是km/h；（2）當(dāng)20≤x≤30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時(shí)的速度；（3）如果汽車(chē)每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車(chē)從甲地到乙地共耗油多少升？5．（2013鼓樓期末）某租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)

4、將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺(tái)派往A地，20臺(tái)派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金A地1800元/臺(tái)1600元/臺(tái)B地1600元/臺(tái)1200元/臺(tái)（1）設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為（y元），請(qǐng)用x表示y，并注明x的范圍．（2）若使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案寫(xiě)出．第3頁(yè)（共8頁(yè)）6．為增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用水價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式水

5、價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如下表所示：每月用水量單價(jià)不超過(guò)5m3的部分2超過(guò)5m3，不超，8m3部分4超出8m3部分8（1）若調(diào)價(jià)后每月支出的水費(fèi)為y（元），每月的用水量為x（m3），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍；（2）若某用戶(hù)2、3月份共用水16m3（3月份用水高于2月份用水量），共繳費(fèi)48元，試問(wèn)該用戶(hù)2、3月份的用水量各是多少？7．如圖①，水平放置的長(zhǎng)方體容器的底面積為60cm2，其內(nèi)部水平放置著一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積為20cm2．現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿(mǎn)為止．在注水過(guò)程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．

6、（1）勻速注水的水流速度為cm3/s．（2）求長(zhǎng)方體容器的高．（3）求注水過(guò)程中水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求注水多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)方體容器內(nèi)水面高度達(dá)到長(zhǎng)方體容器高度的一半．第4頁(yè)（共8頁(yè)）8．（2015?隨州）甲騎摩托車(chē)從A地去B地，乙開(kāi)汽車(chē)從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度

7、的一半．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4B．3C．2D．19．（2015?應(yīng)城市二模）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步300米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則以下結(jié)論：①a=6；②b=88；③c=72，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．310．在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡

8、所用的時(shí)間分別是．（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y