定點(diǎn)、定值問(wèn)題課件.ppt

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1、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題定點(diǎn)、定值問(wèn)題一般涉及曲線過(guò)定點(diǎn)、與曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問(wèn)題以及與圓錐曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)、面積、橫(縱)坐標(biāo)等的定值問(wèn)題.解答圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題的一般步驟第一步：研究特殊情形，從問(wèn)題的特殊情形出發(fā)，得到目標(biāo)關(guān)系所要探求的定點(diǎn)、定值.第二步：探究一般情況.探究一般情形下的目標(biāo)結(jié)論.第三步：下結(jié)論，綜合上面兩種情況定結(jié)論.探究提高(1)求定值問(wèn)題常見的方法有兩種：①?gòu)奶厥馊胧?，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān).②直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值.(2)定點(diǎn)問(wèn)題的常見解法：①假設(shè)定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意選擇參數(shù)，建立一個(gè)直線系或曲線系方程，而該方程

2、與參數(shù)無(wú)關(guān)，故得到一個(gè)關(guān)于定點(diǎn)坐標(biāo)的方程組，以這個(gè)方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)即所求定點(diǎn)；②從特殊位置入手，找出定點(diǎn)，再證明該點(diǎn)適合題意.熱點(diǎn)二　圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)求解與之有關(guān)的一些問(wèn)題.探究提高圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題解決方法一般分兩種：一是代數(shù)法，從代數(shù)的角度考慮，通過(guò)建立函數(shù)、不等式等模型，利用二次函數(shù)法和基本不等式法、換元法、導(dǎo)數(shù)法、或利用判別式構(gòu)造不等關(guān)系、利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式等方法求最值、范圍；二是幾何法，從圓錐曲線的幾何性質(zhì)

3、的角度考慮，根據(jù)圓錐曲線幾何意義求最值.熱點(diǎn)三　圓錐曲線中的探索性問(wèn)題圓錐曲線的探索性問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)探索點(diǎn)是否存在；(2)探索曲線是否存在；(3)探索命題是否成立.涉及這類命題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題.探究提高(1)探索性問(wèn)題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問(wèn)題明朗化.其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在；否則，元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))不存在.(2)反證法與驗(yàn)證法也是求解探索性問(wèn)題常用的方法.