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《高等數(shù)學(xué)(同濟(jì)大學(xué))課件上第3_6圖形.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第六節(jié)一、曲線的漸近線二、函數(shù)圖形的描繪機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束函數(shù)圖形的描繪第三章無漸近線.點(diǎn)M與某一直線L的距離趨于0,一、曲線的漸近線定義.若曲線C上的點(diǎn)M沿著曲線無限地遠(yuǎn)離原點(diǎn)時,則稱直線L為曲線C的漸近線.例如,雙曲線有漸近線但拋物線或?yàn)椤翱v坐標(biāo)差”機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束1.水平與鉛直漸近線若則曲線有水平漸近線若則曲線有垂直漸近線例1.求曲線的漸近線.解:為水平漸近線;為垂直漸近線.機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束2.斜漸近線斜漸近線若機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束(P75題13)例2.求曲線的漸近線.解:所以有鉛直漸近線及又因?yàn)榍€的斜漸近線.機(jī)動目錄
2、上頁下頁返回結(jié)束二、函數(shù)圖形的描繪步驟:1.確定函數(shù)的定義域,期性;2.求并求出及3.列表判別增減及凹凸區(qū)間,求出極值和拐點(diǎn);4.求漸近線;5.確定某些特殊點(diǎn),描繪函數(shù)圖形.為0和不存在的點(diǎn);并考察其對稱性及周機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例3.描繪的圖形.解:1)定義域?yàn)闊o對稱性及周期性.2)3)(極大)(拐點(diǎn)）(極小)4)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例4.描繪方程的圖形.解:1)定義域?yàn)?)求關(guān)鍵點(diǎn)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束3)判別曲線形態(tài)(極大)(極小)4)求漸近線為鉛直漸近線無定義機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束又因即5)求特殊點(diǎn)為斜漸近線機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束
3、6）繪圖(極大)(極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點(diǎn)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束無定義例5.描繪函數(shù)的圖形.解:1)定義域?yàn)閳D形對稱于y軸.2)求關(guān)鍵點(diǎn)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束3)判別曲線形態(tài)(極大)(拐點(diǎn))(極大)(拐點(diǎn))為水平漸近線5)作圖4)求漸近線機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束水平漸近線;垂直漸近線;內(nèi)容小結(jié)1.曲線漸近線的求法斜漸近線按作圖步驟進(jìn)行2.函數(shù)圖形的描繪機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束思考與練習(xí)1.曲線(A)沒有漸近線；(B)僅有水平漸近線；(C)僅有鉛直漸近線；(D)既有水平漸近線又有鉛直漸近線.提示:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束拐點(diǎn)為,凸區(qū)間是,2.曲
4、線的凹區(qū)間是,提示:及漸近線.機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束P7513(2);P1662;5作業(yè)第七節(jié)目錄上頁下頁返回結(jié)束備用題求笛卡兒葉形線的漸近線.解:令y=tx,代入原方程得曲線的參數(shù)方程:因所以笛卡兒葉形線有斜漸近線機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束笛卡兒葉形線參數(shù)的幾何意義:圖形在第四象限圖形在第二象限圖形在第一象限點(diǎn)擊圖中任意點(diǎn)動畫開始或暫停機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束
