選修2-2數(shù)學模塊綜合檢測.doc

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1、模塊綜合檢測(時間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題(本大題共12題．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知實數(shù)x滿足(－1＋2i)x－x2＝3m－i，則實數(shù)m應取值為(　　)A．m＝－　　　　　　　　　　B．m＞C．m＜D．m＝解析：選D.由－x2－x＋2xi＝3m－i??2．對于命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四面體(　　)A．各正三角形內(nèi)的點B．各正三角形某高線上的點C．各正三角形的中心D．各正三角形各邊的中心答案：C3．如圖所

2、示，陰影部分面積為(　　)A.[f(x)－g(x)]dxB.[g(x)－f(x)]dx＋[f(x)－g(x)]dxC.[f(x)－g(x)]dx＋[g(x)－f(x)]dxD.[g(x)－f(x)]dx解析：選B.S＝S1＋S2＝[g(x)－f(x)]dx＋[f(x)－g(x)]dx.故選B.4．已知數(shù)列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，則數(shù)列的第k項是(　　)A．a(chǎn)k＋ak＋1＋…＋a2kB．a(chǎn)k－1＋ak＋…＋a2k－1C．a(chǎn)k－1＋ak＋…＋a2kD．a(chǎn)k－1＋ak＋…

3、＋a2k－2解析：選D.根據(jù)前四項歸納得：第k項是以ak－1開始，共有k項，所以選D.5．如圖是函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　)A．在區(qū)間(－3,1)上y＝f(x)是增函數(shù)B．在(1,3)上y＝f(x)是減函數(shù)C．在(4,5)上y＝f(x)是增函數(shù)D．在x＝2時y＝f(x)取到極小值解析：選C.由圖象知y＝f(x)在(－3，－)上是減函數(shù)，在(－，1)上是增函數(shù)，知A錯；由y＝f(x)在(1,2)上是增函數(shù)，在(2,3)上是減函數(shù)，知B錯；(－，2)上f′(x)

4、＞0，(2,4)上f′(x)＜0知，y＝f(x)在x＝2處取得極大值，知D錯；由y＝f(x)在(4,5)上f′(x)＞0知，C正確，故選C.6．已知z∈C，

5、z－2

6、＝1，則

7、z＋2＋5i

8、的最大值和最小值分別是(　　)A.＋1和－1B．3和1C．5和D.和3解析：選A.令z＝x＋yi(x，y∈R)．則

9、z－2

10、＝1，即：(x－2)2＋y2＝1，∴

11、z＋2＋5i

12、＝

13、(x＋2)＋(y＋5)i

14、＝，表示圓(x－2)2＋y2＝1上任一點到點(－2，－5)的距離，設(shè)圓心(2,0)到點(－2，－5)的距離為d

15、，分析知所求最大值為d＋1，最小值為d－1，故選A.7．函數(shù)f(x)定義域為R，導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(　　)A．無極大值點，有四個極小值點B．有三個極大值點，兩個極小值點C．有兩個極大值點，兩個極小值點D．有四個極大值點，無極小值點解析：選C.因為若f′(x)＞0，則f(x)為增函數(shù)，若f′(x)＜0，則f(x)為減函數(shù)．根據(jù)導函數(shù)f′(x)圖象，作出y＝f(x)的大致圖象，如圖，由圖象可知，函數(shù)f(x)有兩個極大值點，兩個極小值點．故選C.8．下列推理過程是類比推理的是(　

16、　)A．人們通過大量試驗得出擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為B．科學家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼C．通過檢測溶液pH值得出溶液的酸堿性D．數(shù)學中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)解析：選B.A是歸納推理，C、D均為演繹推理，故選B.9．觀察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為(　　)A.＋＝2B.＋＝2C.＋＝2D.＋＝2解析：選A.各等式可化為：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，可歸納得一般等式：＋＝2.故選A.10．觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上

17、有n(n≥2)個圓點，第n個圖案中圓點的總數(shù)是Sn，按此規(guī)律推斷出Sn與n的關(guān)系式為(　　)A．Sn＝2nB．Sn＝4nC．Sn＝2nD．Sn＝4n－4解析：選D.當n＝2時，S2＝4，當n＝3時，S3＝8，當n＝4時，S4＝12，驗證可得Sn＝4n－4.11．若a＞2，則方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)A．0個根B．1個根C．2個根D．3個根解析：選B.設(shè)f(x)＝x3－ax2＋1，則f′(x)＝x2－2ax＝x(x－2a)，當x∈(0,2)時，f′(x)＜0，f(x)在(0,2

18、)上為減函數(shù)，又f(0)f(2)＝1×(－4a＋1)＝－4a＜0，f(x)＝0在(0,2)上恰好有1個根，故選B.12．在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1＝(　　)A．a(chǎn)k＋B．a(chǎn)k＋－C．a(chǎn)k＋D．a(chǎn)k＋－解析：選D.a1＝1－，a2＝1－＋－，…，an＝1－＋－＋…＋－，ak＝1－＋－＋…＋－，所以，ak＋1＝ak＋－.二、填空題(本小題共4小題．把正確答案填在題中橫線上)13．用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則所