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《控制系統(tǒng)及仿真技術(shù)9xin(_控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例)課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、本章主要教學(xué)內(nèi)容熟悉計(jì)算機(jī)仿真在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的基本應(yīng)用掌握利用MATLAB和Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真的基本方法第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例1本章教學(xué)目的及要求掌握控制系統(tǒng)性能的分析和仿真處理過程熟練運(yùn)用MATLAB和Simulink對(duì)系統(tǒng)仿真進(jìn)行編程第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例29.1問題的描述如圖9-1所示的汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，為了方便系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立和轉(zhuǎn)換，我們?cè)O(shè)定該系統(tǒng)中汽車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以忽略不計(jì)，并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與汽車的運(yùn)動(dòng)速度成正比，摩擦阻力的方向與汽車運(yùn)動(dòng)的方向相反，這樣，可將圖9-1所示的汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)簡化為一
2、個(gè)簡單的質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例3圖9-1汽車運(yùn)動(dòng)示意圖第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例4根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，質(zhì)量阻尼系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可表示為：第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例為了分析方便，我們對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定：汽車質(zhì)量m=1000kg，比例系數(shù)b=50N·s/m，汽車的驅(qū)動(dòng)力u=500N。5第9章根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，當(dāng)汽車的驅(qū)動(dòng)力為500N時(shí)，汽車將在5秒內(nèi)達(dá)到10m/s的最大速度。由于該系統(tǒng)為簡單的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，因此將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成10％的最大超調(diào)量和2％的穩(wěn)態(tài)誤差。這樣，該汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以設(shè)定為：上升時(shí)間：<5
3、s；最大超調(diào)量：<10％；穩(wěn)態(tài)誤差：<2％?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例6第9章9.2系統(tǒng)的模型表示為了得到控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，我們進(jìn)行Laplace變換。假定系統(tǒng)的初始條件為零，則該系統(tǒng)的Laplace變換式為：控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：7第9章如果用MATLAB語言表示該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，可編寫相應(yīng)的程序代碼如下：m=1000;b=50;u=500;num=[1];den=[mb];sys=tf(num,den);控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例同時(shí)，也可寫成如下的狀態(tài)方程形式：8如果用MATLAB語言表示該系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，可編寫相應(yīng)
4、的程序代碼如下：m=1000;b=50;u=500;A=[-b/m];B=[l/m];C=[1];D=0;sys=ss(A,B,C,D);當(dāng)然，也可以使用MATLAB中的模型轉(zhuǎn)換函數(shù)tf2ss（），直接將傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)空間模型。第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例9第9章9.3系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)9.3.1利用MATLAB進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)1．求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)在命令窗口輸入前面所描述的MATLAB程序代碼，可得該系統(tǒng)的模型，接著輸入下面的指令：step(u*sys)可得到該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，如圖9-2所示。從圖上可看出該系統(tǒng)不能滿足要求達(dá)到的性能指標(biāo)，
5、需要加上合適的控制器?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例10第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例圖9-2系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線112．PID控制器的設(shè)計(jì)PID是Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）三者的縮寫。在過程控制中按誤差信號(hào)的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID調(diào)節(jié)器，這是技術(shù)最成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。PID控制器的傳遞函數(shù)為：第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例12第9章下面我們分別討論采用比例（P）、比例積分（PI）和比例積分微分（PID）這3種控制方法的原理和設(shè)計(jì)過程。（1）比例（P）控制
6、器的設(shè)計(jì)增加比例控制器之后閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例13由于比例控制器可以改變系統(tǒng)的上升時(shí)間，現(xiàn)在假定Kp＝100，觀察一下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。在MATLAB命令窗口輸入下列指令：kp=100;m=1000;b=50;u=500;>>num=[kp];den=[mb+kp];>>t=0:0.1:20;step(u*num,den,t);得到如圖9-3所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)。從圖中可看到，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值太高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了設(shè)計(jì)要求，而且系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時(shí)間也不能滿足設(shè)計(jì)要求。第9章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例14第9章圖9-3比例控制器作用下的汽車階
7、躍響應(yīng)（u=500）控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例15第9章為此，可減小汽車的驅(qū)動(dòng)力為10N，重新進(jìn)行仿真，得到如圖9-4所示的仿真結(jié)果。從圖9-4可以看到，所設(shè)計(jì)的比例控制器仍不能滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時(shí)間的設(shè)計(jì)要求。我們可以通過提高控制器的比例增益系數(shù)來改善系統(tǒng)的輸出。例如，將比例增益系數(shù)Kp從100提高到10000重新計(jì)算該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，結(jié)果如圖9-5所示?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例16第9章圖10-4比例控制器作用下的汽車階躍響應(yīng)（u=10）控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例17第9章圖10-5u=10000時(shí)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例1
8、8第9章（2）比例積分（
