和差問題【講義】講課稿.doc

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1、和差問題【講義】精品文檔和差問題專題簡(jiǎn)析：已知大小兩個(gè)數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析?？梢约僭O(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。用數(shù)量關(guān)系表示：（和＋差）÷2=大數(shù)（和－差）÷2=小數(shù)例題1期中考試王平和李楊語文成績(jī)的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意畫出線段圖。我們可以用

2、假設(shè)法來分析。假設(shè)李楊的分?jǐn)?shù)和王平一樣多，則總分就增加4分，變?yōu)?88+4=192分，這就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李楊考了96－4=92分。練習(xí)一1，兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果各重多少千克？2，小寧與小慧的身高總和是264厘米，又已知小寧比小慧矮8厘米。兩人分別高多少厘米？3，三（1）班和三（2）班共有學(xué)生124人，如果從三（2）班調(diào)2人到三（1）班，兩班學(xué)生同樣多。三（1）班、三（2）班原來各有學(xué)生多少人？例題2某機(jī)床廠第一、二兩個(gè)車間共有車床9

3、6部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個(gè)車間車床數(shù)相等。兩個(gè)車間各有車床多少部？思路導(dǎo)航：用線段圖表示題意。已知第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，又根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部，兩個(gè)車間車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多8×2=16部車床。所以，第一車間原有：（96+8×2）÷2=56部，第二車間原有56－8×2=40部。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔練習(xí)二1，紅星小學(xué)一年級(jí)新108人，分成甲、乙兩個(gè)班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個(gè)學(xué)生到乙班去，兩班學(xué)生就一樣多。甲、

4、乙兩班各有學(xué)生多少人？2，甲、乙兩筐共有水果80千克，若從甲箱取出6千克放到乙箱中，這時(shí)兩箱水果同樣多。兩箱原來各有水果多少千克？3，有三只船共運(yùn)木板9800塊，第一只船比其余兩船共運(yùn)的少1400塊，第二只船比第三只船少運(yùn)200塊。三只船各運(yùn)木板多少塊？例題3哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時(shí)哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少?gòu)?？思路?dǎo)航：我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據(jù)“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張”，說明原來哥哥比弟弟多4×2＋2=10張郵票。所以，弟弟有

5、郵票：（70－10）÷2=30張，哥哥有郵票30+10=40張。練習(xí)三1，一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層比下層多4本。上、下層各放書多少本？2，姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。那么姐姐和妹妹原來各有糖果多少塊？3，兩籠兔子共16只，若甲籠再放入4只，乙籠取出2只，這時(shí)兩籠兔子只數(shù)就同樣多。甲、乙兩籠原來各有兔子多少只？例題4把一條100米長(zhǎng)的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段繩子各長(zhǎng)多少米？思路導(dǎo)航：用線段圖來表

6、示題意?？梢赃@樣想：把第一段繩子的長(zhǎng)度當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)第二、第三段繩子都和第一段同樣長(zhǎng)，那么總長(zhǎng)就變?yōu)?00－16＋18=102米。第一段繩子長(zhǎng)：102÷3=34米第二段繩子長(zhǎng)：34+16=50米第三段繩子長(zhǎng)：34－18=16米練習(xí)四1，某工廠第一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個(gè)車間各有工人多少人？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔2，某工廠將857元獎(jiǎng)金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元

7、。三名優(yōu)秀工人各得多少元？3，小明期終考試的語文、數(shù)學(xué)和英語的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多6分，英語比語文多9分。小明期終考試三門功課各多少分？例題5四個(gè)人年齡之和是88歲，最小的3歲，他與最大的年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲。最大的年齡是多少歲？思路導(dǎo)航：我們可以這樣思考，將最大、最小兩個(gè)人年齡的和與另外兩人年齡和分別看作大數(shù)與小數(shù)，根據(jù)四個(gè)人的年齡和是88歲，年齡差是8歲，即可求出大數(shù)與小數(shù)。大數(shù)：（88+8）÷2=48歲最大的年齡：48－3=45歲練習(xí)五1，小軍一家四口年齡之和是129歲，小軍

8、7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺年齡這和比他父母年齡之和大5歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？2，某校四個(gè)年齡共有438名學(xué)生，其中一年級(jí)119人，四年級(jí)101人，一、二年級(jí)的總?cè)藬?shù)比三、四年級(jí)的總?cè)藬?shù)多52人。二、三年級(jí)各有多少人？3，某校四個(gè)年級(jí)共有138名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中一、二年級(jí)共70名，一、三年級(jí)共65名，二、三年級(jí)共59名。四年級(jí)有多少名？和差問題和差問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這