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《函數(shù)的概念課件.ppt上課資料.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.1.1函數(shù)的概念知識點回顧大家還記得，初中數(shù)學函數(shù)的定義嗎？初中階段我們都學過那些函數(shù)呢？在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定了一個x值，相應的就確定唯一一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）反比例函數(shù)：y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)思考題y=1是函數(shù)嗎？與是同一個函數(shù)嗎？做一做問題1、學校去市場采購教學用布，知某種布的價格為5元/米，設(shè)學校購買這種布x米，付款
2、額為y元，請大家完成下表：X(米)0.511.522.534……y（元）……2.557.51012.51520問題2、已知一次函數(shù)，請?zhí)顚懴卤恚簒……-2-10123……y…………-5-3-1135探究對于問題1中所得的表格：X(米)0.511.522.534……y（元）……2.557.51012.51520432.521.510.52.557.51012.51520對于問題2中所得的表格：x……-2-10123……y…………-5-3-1135-5-3-11353210-1-2能否從集合的角度來形
3、容這兩種對應關(guān)系呢？探究實際上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可組成一個數(shù)集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，記之為A；2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可組成一個數(shù)集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，記之為B；這樣，下列對應關(guān)系432.521.510.52.557.51012.51520也就是數(shù)集A與數(shù)集之間B的一種對應關(guān)系探究把-2，-1，0，1，2，3組成的數(shù)集{-2，-1，0，1，2，3}記為C；把-5，-3，-1，1，3，5組成的數(shù)集{-5，-3
4、，-1，1，3，5}記為D；這樣,對應關(guān)系-5-3-11353210-1-2也就是數(shù)集C與數(shù)集之間D的一種對應關(guān)系下面請看視頻：發(fā)射炮彈標清.flv核炮彈發(fā)射情景標清.flv高炮發(fā)射炮彈了比較震撼標清.flv實例導入：實例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2(*)這里，炮彈飛行時間t的變化范圍是數(shù)集A={t
5、0≤t≤26},炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={h
6、0≤h≤845
7、}.從問題的實際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應關(guān)系(*)，在數(shù)集B中都有唯一的高度h和它對應。th26s845問題（4）：以上三個例子的共同特點是什么？歸納以上三個實例，我們看到，三個實例中變量之間的關(guān)系都可描述為：對于數(shù)集A 中的每一個x，按照某種對應關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應.那么，其中x，y，f分別代表什么呢？一、函數(shù)的概念:f(x)，即y函數(shù)值，函數(shù)值的集合函數(shù)的值域。在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于集合D中的任意一
8、個數(shù)x，按照某個對應法則f，y中都有唯一確定的值f(x)和它對應，把y叫做x的函數(shù)，記作y=f(x)講授新課X自變量,x的取值范圍數(shù)集D函數(shù)的定義域；函數(shù)對應法則自變量定義域函數(shù)兩個要素函數(shù)值[當x=x0時，函數(shù)y=f(x)所對應的值y0=f(x0)]值域[函數(shù)值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]動腦思考探索新知二、函數(shù)的三要素:(1)函數(shù)的三要素為：定義域，值域，對應關(guān)系.符號表示為：f:A→B,A為定義域，B為值域，f為對應關(guān)系.(2)函數(shù)y=f(x)的內(nèi)涵：當自變量為x時，經(jīng)過f的作用對應
9、的函數(shù)值f(x)為即y.函數(shù)就象一個加工廠講授新課小結(jié):1.判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系:(1)定義域和對應法則是否給出(2)根據(jù)給出的對應法則,自變量x在其定義域中的每個值,是否都能確定唯一的函數(shù)值y2.f(x)只是一種函數(shù)記號,也可以記作g(x),h(x)3.對應法則可以是式子也可以是圖象或表格.三、求函數(shù)的定義域如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。如何求函數(shù)的定義域？分析如果函數(shù)的對應法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就
10、是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．鞏固知識典型例題分析本題是求自變量x=x0時對應的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達式中求值.鞏固知識典型例題練習四、兩個函數(shù)相等當兩個函數(shù)的定義域和對應法則一旦確定，函數(shù)的值域也就隨之確定了。當定義域和對應法則兩要素完全一致我們就稱這兩個函數(shù)相等。只要有一個要素不同，就稱是兩個不同的函數(shù)。.鞏固知識典型例題分析定義域與對應法則都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù).思考題y=1是函數(shù)嗎？與是同一個函數(shù)嗎？小結(jié)：１、函數(shù)的概念２、函數(shù)的三要素3、求函數(shù)定義
