資源描述：
《2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、22009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本題共32分，每小題4分)在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．1．的相反數(shù)是()A．－2B．2C．D．2．2009年北京啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計北京市軌道交通投資將達(dá)到51800000000元人民幣．將51800000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．51.8×109B．5.18×1010C．0.518×1011D．518×1083．如圖，已知AB∥CD，點E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C＝25°，則∠ABE的度數(shù)是()A．12.5°B．25°C．50°
2、D．60°第3題圖4．在櫻桃采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質(zhì)量分別為(單位：千克)：5，2，3，5，5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為()A．4，3B．3，5C．4，5D．5，55．若兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為1，則這兩圓的位置關(guān)系是()A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切6．袋子中有5個紅球，3個藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋子中隨機(jī)取出一個球，取出藍(lán)球的概率是()A．B．C．D．7．把代數(shù)式a3－4a2＋4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是()A．a(chǎn)(a－2)2B．a(chǎn)(a2－4)C．a(chǎn)(a＋2)2D．a(chǎn)(a＋2)(a－2)8．右
3、圖是畫有一條對角線的平行四邊形紙片ABCD，用此紙片可以圍成一個無上下底面的三棱柱紙筒，則所圍成的三棱柱紙筒可能是()第8題圖二、填空題(本題共16分，每小題4分)9．若實數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式xy－x2的值為________．
10．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，則k＝________．11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上，則BC邊上的高為________．第11題圖12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，0)，B(0，1)，形狀相同的拋物線Cn(n＝1，2，3，4，…)的頂點在
4、直線AB上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，12，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點坐標(biāo)為________；拋物線C8的頂點坐標(biāo)為________．第12題圖三、解答題(本題共30分，每小題5分)13．計算：．14．解不等式組：15．已知：如圖，點B、E、F、C在同一條直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠CED．求證：AF＝DC．第15題圖16．計算：．17．已知直線l與直線y＝－2x＋m交于點(2，0)，且與直線y＝3x平行，求m的值及直線l的解析式．18．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，∠ACD＝3
5、0°，AB＝12，BC＝10，求AD的長．第18題圖四、解答題(本題共20分，第19題5分，第20題6分，第21題5分，第22題4分)19．如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C＝∠BAD，且BD⊥AB于B．(1)求證：AD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為3，AB＝4，求AD的長．第19題圖20．某種子培育基地用A、B、C、D四種型號的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為94％．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)D型
6、號種子數(shù)是________粒；(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)通過計算說明，應(yīng)選哪一個型號的種子進(jìn)行推廣；如果所選型號進(jìn)行推廣的種子共有200000粒，估計能有多少粒種子會發(fā)芽．第20題圖21．甲、乙同學(xué)幫助學(xué)校圖書館清點一批圖書，已知甲同學(xué)清點200本圖書與乙同學(xué)清點300本圖書所用的時間相同，且甲同學(xué)平均每分鐘比乙同學(xué)少清點10本，求甲同學(xué)平均每分鐘清點圖書的數(shù)量．22．我們給出如下定義：如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．例如：如圖①，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到
7、BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．(1)如圖②，已知平行四邊形ABCD，請你在圖②中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE(要求：畫出必要的輔助線)；(2)已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點(不與B、D點重合)，請分別探究圖③、圖④中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關(guān)系(S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積)：①如圖③，當(dāng)四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結(jié)論是________；②如圖④，當(dāng)四邊形A
8、BCD沒有等高點時，你得到的一個結(jié)論是________．第22題圖五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23．已知：關(guān)于x的一元一次方
