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《北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章《數(shù)列》數(shù)列的概念課件.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、數(shù)列的概念北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章《數(shù)列》14,5,6,7,8,9,10.堆放的鋼管實(shí)例:2正整數(shù)的的倒數(shù):1,1.4,1.41,1.414,…,-1的1次冪,2次冪,3次冪,4次冪,…排成的一列數(shù):-1,1,-1,1,-1,1,…無(wú)窮多個(gè)1排成的一列數(shù):1,1,1,1,1,1,…3數(shù)列的定義按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng))用表示,第2項(xiàng)用表示,第n項(xiàng)用表示,數(shù)列的一般形式可以寫成:…,…,簡(jiǎn)記作:4通項(xiàng)公式例如,數(shù)列的通項(xiàng)可以簡(jiǎn)記為:例如
2、,數(shù)列1,2,3,4,5,6,…的通項(xiàng)可以簡(jiǎn)記為:例如,數(shù)列2,4,6,8,10,12,…的通項(xiàng)可以簡(jiǎn)記為:5通項(xiàng)公式例如,數(shù)列1,3,5,7,9,11,…可以簡(jiǎn)記為:例如,數(shù)列1,10,100,1000,…可以簡(jiǎn)記為:例如,數(shù)列1,-1,1,-1,1,-1,…可以簡(jiǎn)記為:例如,數(shù)列5,10,15,20,25,…可以簡(jiǎn)記為:6通項(xiàng)公式如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。1.數(shù)列4,5,6,7,8,9,10.的通項(xiàng)公式是:2.數(shù)列2,4,6,8,…的通項(xiàng)公式是:3.數(shù)列1,4,
3、7,10,…的通項(xiàng)公式是:(n≤7,)7實(shí)質(zhì):從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看,數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函數(shù),當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。8y=f(x)ann?函數(shù)值自變量通項(xiàng)公式9通項(xiàng)公式:與之間的函數(shù)關(guān)系式,通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。(2).數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一(1).不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式:如注意:1,1.4,1.41,1.414,…,無(wú)通項(xiàng)公式例如,數(shù)列1,-1,1,-1,1,-1,…通項(xiàng)公式為:10數(shù)列的圖象表示1.數(shù)列4,5,6,7,8,9,10
4、.的圖象1234567891012345678910●●●●●●●0數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。11數(shù)列的圖象表示2.數(shù)列的圖象1234567891012345678910●●●●●●數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。12按項(xiàng)數(shù)的多少分:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列。例如:數(shù)列4,5,6,7,8,9,10.例如:數(shù)列數(shù)列的分類:有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列13按項(xiàng)的大小分:遞增數(shù)列——an<an+1遞減數(shù)列——an>an+1常數(shù)列:an=an+1擺動(dòng)數(shù)列:an-1<an且an>an+114數(shù)列的例題1例1:根據(jù)數(shù)列的通
5、項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng)。15數(shù)列的例題2寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):16數(shù)列的例題3例3已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1,以后的各項(xiàng)由公式給出,寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。17數(shù)列練習(xí)1練習(xí)1根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng)。1,4,9,16,25.10,20,30,40,50.5,-5,5,-5,5.18數(shù)列練習(xí)2根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的第7項(xiàng)與第10項(xiàng)。19數(shù)列練習(xí)3練習(xí)3:寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):20數(shù)列練習(xí)4例4觀察下面數(shù)列的特點(diǎn),用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空,并寫出一個(gè)通項(xiàng)公式.2,4,(
6、),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,,(),2,,(),()61286413650-225621數(shù)列練習(xí)5練習(xí)5根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng)。5,8,11,14,172,4,8,16,323,6,3,-3,-61,2,5/2,29/10,941/29022五、小結(jié):本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:1、數(shù)列概念(注意與函數(shù)、集合進(jìn)行比較)2、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法(觀察分析法)4、遞推公式的應(yīng)用。在練習(xí)中細(xì)心分析不要馬虎,多試
7、驗(yàn),找規(guī)律,對(duì)各種各樣的數(shù)列試著分析和記憶,培養(yǎng)分析問(wèn)題、觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、數(shù)列的表示方法(列舉法、圖象法、解析法)。六、作業(yè)布置:課后練習(xí):課本第6頁(yè)1--4題寫書上;第8頁(yè)習(xí)題1/2/3題寫書上;課后作業(yè):習(xí)題1-1A組第8頁(yè)4、5、6。23