十四章- 動載荷 交變應力(材料力學課件).ppt

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1、第十四章動載荷交變應力的概念實驗證明，在動載荷作用下，如構件的應力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。構件中因動載荷而引起的應力稱為動應力?！?4-1概述靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。這時，構件內各點的加速度很小，可以忽略不計。在動載荷作用下，構件內部各點均有加速度?！?4-2構件作等加速直線運動或勻速轉動時的應力計算一、構件作等加速度直線運動時的應力計算以礦井升降機以等加速度a起吊一吊籠為例。吊籠重量為Q；鋼索橫截面面積為A，單位體積的重量為。求吊索任意截面上的應力。CL14TU1動荷系數(shù)二、構件作等速轉動時的應

2、力計算薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，橫截面面積為A，材料單位體積的重量為γ，以勻角速度ω轉動。CL14TU2從上式可以看出，環(huán)內應力僅與γ和v有關，而與A無關。所以，要保證圓環(huán)的強度，應限制圓環(huán)的速度。增加截面面積A，并不能改善圓環(huán)的強度?！?4-3沖擊應力計算CL14TU5沖擊時，沖擊物在極短的時間間隔內速度發(fā)生很大的變化，其加速度a很難測出，無法計算慣性力，故無法使用動靜法。在實用計算中，一般采用能量法。CL14TU6現(xiàn)考慮重為Q的重物從距彈簧頂端為h處自由下落，在計算時作如下假設:1.沖擊物視為剛體，不考慮其變形;2.被沖擊物的質量

3、遠小于沖擊物的質量，可忽略不計;3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動;4.不考慮沖擊時熱能的損失，即認為只有系統(tǒng)動能與位能的轉化。CL14TU6重物Q從高度為h處自由落下，沖擊到彈簧頂面上，然后隨彈簧一起向下運動。當重物Q的速度逐漸降低到零時，彈簧的變形達到最大值Δd，與之相應的沖擊載荷即為Pd。根據(jù)能量守恒定律可知，沖擊物所減少的動能T和位能V，應全部轉換為彈簧的變形能Ud,即動荷系數(shù)當載荷突然全部加到被沖擊物上，即h=0時由此可見,突加載荷的動荷系數(shù)是2，這時所引起的應力和變形都是靜荷應力和變形的2倍。若已知沖擊開始瞬間沖擊

4、物與被沖擊物接觸時的速度為v，則若已知沖擊物自高度h處以初速度下落,則當構件受水平方向沖擊時CL14TU7例：容重為γ，桿長為ｌ，橫截面面積為Ａ的等直桿，以勻加速度ａ上升，作桿的軸力圖，并求桿內最大動應力。CL14TU10例：圖示均質桿AB，長為ｌ，重量為Q，以等角速度ω繞鉛垂軸在水平面內旋轉，求AB桿內的最大軸力，并指明其作用位置。CL14TU11例：等截面剛架的抗彎剛度為EI，抗彎截面系數(shù)為W，重物Q自由下落時，求剛架內的最大正應力（不計軸力）。CL14TU12例：重量為Q的物體以水平速度ｖ撞在等截面剛架的端點C，剛架的EI已知

5、，試求動荷系數(shù)。CL14TU13例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求B點的撓度。CL14TU14例：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿直徑d=40mm,l=4m，許用應力[σ]=120MPa,E=200GPa。若有重為15kN的重物自由落下，求其許可高度h。CL14TU15