復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則反函數(shù)的求導(dǎo)法則課件.ppt

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1、高等數(shù)學(xué)(上)第二章導(dǎo)數(shù)與微分高等數(shù)學(xué)（上）BTS總體方案設(shè)計報告一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理1(鏈?zhǔn)椒▌t)如果在點x處可導(dǎo)，而函數(shù)在對應(yīng)的點u處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點x處可導(dǎo)，且第二節(jié)§2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則反函數(shù)的求導(dǎo)法則或例1，求.解令，則故推廣例2，求.解例3,求例4,求例5,求例7解例8，求.解例9設(shè)可導(dǎo)，且,求.解注意：解例10設(shè)，,求例11設(shè)可導(dǎo),且,求解把整體看作一個自變量二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則或定理2如果函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)、可導(dǎo)且,則它的反函數(shù)在對應(yīng)區(qū)間上也單調(diào)可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為即：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).例1設(shè)，則是它的反函數(shù)，函數(shù)

2、在區(qū)間內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)，且因此，在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)有類似有：例2的反函數(shù)是，則推導(dǎo)y=xα的導(dǎo)數(shù)公式三、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題yy’yy’C0xααxα-1exexaxaxlnalnx1/xln

3、x

4、1/xlogax1/xlnasinxcosx一切初等函數(shù)的求導(dǎo)問題均已解決arcsinxarccosxarctanxarccotxyy題、