菱形習(xí)題課講解學(xué)習(xí).docx

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1、菱形習(xí)題課承德縣第三初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案使用日期：年月日課題菱形復(fù)習(xí)課使用人學(xué)習(xí)目標(biāo)1．菱形的性質(zhì)定理的運(yùn)用．2．菱形的判定定理的運(yùn)用學(xué)習(xí)內(nèi)容（問(wèn)題化的知識(shí)及學(xué)法）問(wèn)題修正一、前置作業(yè)一、自主學(xué)習(xí)：?菱形的對(duì)邊菱形的四條邊菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線菱形是對(duì)稱圖形。菱形的面積=或菱形的面積=四邊的四邊形是菱形。一組的平行四邊形是菱形。菱形的判定：對(duì)角線的平行四邊形是菱形。對(duì)角線的四邊形是菱形二、【例題分析】例1.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．（1）若∠1=50°，則∠2=______°，∠3=____

2、___°；（2）若連接DF，判斷四邊形BEDF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若AB=4，AD=8，求AE的長(zhǎng)度．三、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1．菱形具有而矩形沒(méi)有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.四個(gè)角都是直角D.對(duì)角線平分一組對(duì)角2.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A．3.5B.4C.7D.143．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線AC等于（）a"第2題圖第3題圖第4題圖第6題圖第7題圖A．20B．15C．10D．54．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折

3、兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為()A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（）A．M(5，0)，N(8，4)B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4)D．M(4，0)，N(7，4)6．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN=()A．3B．4C．5D．67．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A、C作對(duì)

4、角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為（）A．22B．18C．14D．118．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。〢．28°B．52°C．62°D．72°9．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEB的大小為（）A．78°B．105°C．135°D．100°10．菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)

5、之比為1：2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)度是_____cm．第7題圖第8題圖第11題圖第12題圖11．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm．12．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是____________．13.如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形A

6、ECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．14．（2014?雅安）如圖：在?ABCD中，AC為其對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長(zhǎng)線交于E．（1）求證：△ABC≌△DCE；（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．15．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC的兩個(gè)外角的平分線．（1）求證：AC=AD；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．16.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于N，連接MN、DN.（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8

7、，求MD的長(zhǎng).17．如圖．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分別與BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．連接FH．求證：四邊形CFHE是菱形．18．如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn).（1）求證：△MBA≌△NDC；（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.能力提升1．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：AF=DC；（2）連接CF，若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.2．如圖，菱形

8、ABCD中，∠B＝60o，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．（1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60o，