高考復(fù)習(xí)文科導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

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1、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)一．考綱要求考試內(nèi)容8要求層次ABC導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念√△導(dǎo)數(shù)的幾何意義√導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)，，，的導(dǎo)數(shù)√導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算√導(dǎo)數(shù)公式表◇√導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）☆√函數(shù)的極值、最值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）☆√利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題√二．知識(shí)點(diǎn)1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，也就是說(shuō)，曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率是，切線方程為2.、幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧3.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（

2、1）.（2）.（3）.4.極值的判別方法：（極值是在附近所有的點(diǎn)，都有＜，則是函數(shù)的極大值，極小值同理）當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，①如果在附近的左側(cè)＞0，右側(cè)＜0，那么是極大值；②如果在附近的左側(cè)＜0，右側(cè)＞0，那么是極小值.也就是說(shuō)是極值點(diǎn)的充分條件是點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)，而不是=0①.此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn)②.當(dāng)然，極值是一個(gè)局部概念，極值點(diǎn)的大小關(guān)系是不確定的，即有可能極大值比極小值?。ê瘮?shù)在某一點(diǎn)附近的點(diǎn)不同）.注①：若點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)，則=0.但反過(guò)來(lái)不一定成立.對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，其一點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是若函數(shù)在該

3、點(diǎn)可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)值為零.例如：函數(shù)，使=0，但不是極值點(diǎn).②例如：函數(shù)，在點(diǎn)處不可導(dǎo)，但點(diǎn)是函數(shù)的極小值點(diǎn).極值與最值區(qū)別：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較，最值是在整體區(qū)間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較.5.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性（1）一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，如果f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù)；如果f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù)；如果在某區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0，則f(x)為常數(shù)；（2）對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)來(lái)說(shuō)，f′(x)>0是f(x)在某個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)的充分非必要條件，f′(x)<0是f(x)在某個(gè)區(qū)間上為減函數(shù)的充分非必要

4、條件；（3）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)；②令f′(x)>0解不等式，得x的范圍，就是遞增區(qū)間；③令f′(x)<0解不等式，得x的范圍，就是遞增區(qū)間。