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1、1.2.2相反數1、畫數軸,在數軸上表示出以下各點:-3，3，-1.5，1.52、觀察所畫的數軸及表示的點回答下列問題：（1）-3與3分別在原點的和。它們到原點的距為：。（2）數軸上與原點距離是1.5的點有個，這些點表示的數是。左邊右邊3個單位長度21.5和－1.5-3-1.51.5450123-1-2-3-4-53一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有個，它們分別在原點的，表示。注意：到原點的距離相等。兩左側和右側-a和a歸納1.在同一條數軸上表示的以下兩對數的點：-3與3；1.5與-1.5.你覺得這兩
2、對點各有哪些相同，有哪些不相同？相同點:兩對點都是分別位于原點的兩側，與原點距離相等.不同點：相對于原點來說，它們的方向不同，一個在左，一個在右.問題－1.5＋1.5數值相同符號不同定義:像-3和3，-1.5和1.5這樣，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。例如，3的相反數是-3，-3的相反數是3，我們把數a的相反數記作-a，于是“-3的相反數是3”就可以記作-(-3)=3即-(-a)=a結論結論一般地，數a的相反數是-a，a可以是正數、負數或0。求一個數的相反數即在這個數的前面加上“—”號。規(guī)定：0的相反數是0，即-
3、0=0.數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系？在數軸上表示互為相反數的兩個數的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。想一想例1.判斷：（1）－5是5的相反數（）;（2）5是－5的相反數（）;（3）與互為相反數（）;（4）－5是相反數（）.例2：分別寫出下列各數的相反數：5，-7，-3.4，0，+6.82解：5的相反數是-5+6.82的相反數是-6.280的相反數是0-3.4的相反數是3.4-7的相反數是7說一說:下列各數表示的意義并化簡(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100
4、)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________-7.5的相反數+100的相反數-0.5＝7.5＝-100＝-0.51.在一個數的前面加上一個“–”號，表示原來那個數的相反數。例如：-4，+5.5的相反數分別是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5結論2.在一個數的前面添上“+”號,即表示這個數本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5一、判斷下列說法的對和錯：①–0.5的相反數是2；②符號不同的兩個數是相反數；③互為相反數的兩個數一定不相等；④任何一個正數的相反數
5、都是負數；⑤a的相反數-a一定是負數。練一練例3、化簡下列各數：–（+10）；②+（–0.15）；③+（+3）；④–(–128)解：①–（+10）=–10；②+（–0.15）=–0.15；③+（+3）=3；④–(–128)=128;(5)-[-(-3.6)]做一做：化簡下列各數(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-∏)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](6)-{+[-(+6)]}你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？對于多重符號的化簡,可根據“-”號的個數確定.如果“-”號是奇數個，結果為負；如果“-”號是偶數個
6、，結果為正。1．－1.6是____的相反數，___的相反數是0.3．2．下列幾對數中互為相反數的一對為（）．A．和B．與C．與練習3．5的相反數是____；a的相反數是___；a-b的相反數是____．4．若a=-13，則-a=；若-a=6，則a=．5．若a是負數，則-a是___數；若-a是負數，則a是______數．(3)數軸上表示相反數的兩個對應點，分別位于原點兩側，它們到原點距離相等。(1)只有符號不同的兩個數叫互為相反數。(2)相反數成對出現。(4)符號的化簡總結
