奧數(shù)最大和最小.doc

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1、第2講最大和最小最大最小問(wèn)題涉及的知識(shí)多，靈活性強(qiáng)，解題時(shí)要善于運(yùn)用所學(xué)綜合運(yùn)用所學(xué)的各種知識(shí)。例1從1～9這9個(gè)自然數(shù)中選出8個(gè)填在下面8個(gè)○內(nèi)，使算式的結(jié)果盡可能大。這個(gè)最大的結(jié)果是（）。[○÷○×（○＋○）]－（○×○＋○－○）例2從多位數(shù)1112…100中劃出100個(gè)數(shù)字，使剩下的數(shù)字（順序不變）組成的多位數(shù)最大，剩下的數(shù)是多少？例3有47位小朋友，老師要給每人發(fā)1支紅筆和1支藍(lán)筆。商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開包零售。5支一包的紅筆61元，藍(lán)筆70元；3支一包的紅筆40元，藍(lán)筆47元。那么，老師買所需的筆至少要花多少錢？例4把14分成幾個(gè)自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們

2、的乘積最大？最大的乘積是多少？例5將5、6、7、8、9、0這6個(gè)數(shù)字填入下面算式中，怎樣才能使乘積最大？□□□×□□□ab例6把2~11這10個(gè)數(shù)分別填入下圖中的10分方框里，使圖中3個(gè)“2×2”的正方形中4個(gè)數(shù)的和相等。求這個(gè)和的最小值并填寫完整。練習(xí)1.有3個(gè)數(shù)字，能組成6個(gè)不相同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)之和等于2886，那么其中最小的三位數(shù)是多少？2.若干連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…的乘積的最末13位都是0，其中最大的一個(gè)自然數(shù)是多少？3.從多位數(shù)1112…中劃去80個(gè)數(shù)字，使剩下的數(shù)字（先后順序不變）組成的多位數(shù)最大。這個(gè)最大的多位數(shù)是多少？4.用2、3、4、5、6這5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位

3、數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)該是（）×（），請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)說(shuō)這樣組數(shù)的理由。（見(jiàn)四年級(jí)期末試卷填空第12題）5.有兩個(gè)同心圓，一個(gè)半徑5米，另一個(gè)半徑為12米。有兩只小蟲分別沿著這兩個(gè)圓爬，它們之間距離最遠(yuǎn)時(shí)是多少米？它們之間距離最近時(shí)又是多少米？6.把一根32厘米的鐵絲折成一個(gè)直角，將它的兩端靠在直尺上，得到一個(gè)直角三角形（如右圖所示）。怎樣折得到的直角三角形面積最大？最大的面積是多少？5.如圖，用30米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？6.把一個(gè)兩位數(shù)的十位與個(gè)位上的數(shù)字加以交換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)。如果原來(lái)的兩位數(shù)和交換后的新的兩位

4、數(shù)的差是45，這樣的兩位數(shù)中最大的是多少？7.1—7這7個(gè)數(shù)字各用一次，分別寫成一個(gè)四位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)相乘的積最大，那么這兩個(gè)數(shù)各是多少？8.比較下面兩個(gè)乘積的大小，并寫出比較的理由。×○×9.把25分成幾個(gè)自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的積最大？12.將1-9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面5個(gè)圓重疊形成的9個(gè)空白部分，使每個(gè)圓中所填數(shù)的和都相等。求這個(gè)和的最大值和最小值。13.將一根長(zhǎng)374厘米的鋁合金管截成若干根36厘米和24厘米兩種規(guī)格的短管（加工損耗忽略不計(jì)），剩余部分的管子最少是多少厘米？