CFT対応の物性系への応用について.ppt

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1、超伝導(dǎo)のホログラフィック雙対な記述に向けて疋田泰章?。ǜ撺ē庭毳`加速器研究機構(gòu)）２００９年７月９日＠基研研究會「場の理論と弦理論」AdS/CFT対応[Maldacena’97]d+1次元のAnti-deSitter(AdS)空間上の重力理論Ex.AdS5上のTypeIIB超弦理論古典論をこえた量子論はほとんど理解されていないd次元の共形場理論（CFT）Ex.4次元N=4超対稱U(N)ゲージ理論摂動論はよく理解されているが、強結(jié)合領(lǐng)域の解析は困難AdS空間の境界r→1に住むAdS/CFT対応による強結(jié)合物理IIBst

2、ringonAdS5古典重力結(jié)合領(lǐng)域の対応AdS/CFT対応を用いる有効性格子ゲージ理論に代わる強結(jié)合物理の定式化？幾何學(xué)的,解析的な取扱いが可能時間発展も追えるクォーク?グルーオン?プラズマShearviscosityの予言RHICにおける実験との比較[Kovtun-Son-Starinets‘04]4dN=4U(N)SYMラージN強結(jié)合AdS/CMPの例(I)ホログラフィック超伝導(dǎo)[Gubser;Hartnoll,Herzog,Horowitz;Maeda,Okamura;Herzog,Kovtun,son;..

3、.]高溫超伝導(dǎo)の理解普通の超伝導(dǎo)?BCS理論による記述,Cooper対の凝縮高溫超伝導(dǎo)?あまりよく理解されていない,強相関物理？AdS/CFT雙対な理論による記述が有効？雙対な重力理論における記述有限溫度?AdS空間中のブラックホールCooper対の雙対なスカラー場が凝縮2次相転移,無限大のDC伝導(dǎo)率,エネルギーギャップ,…有限溫度でのCooper対の凝縮AdSブラックホールにおけるスカラー場の凝縮場の理論側(cè)重力理論側(cè)AdS/CMPの例(II)非相対論的な共形場理論Schr?dinger群[Son;Balasubra

4、manian,McGreevy;Sakaguchi,Yoshida;Herzog,Rangamani,Ross;Maldacena,Martelli,Tachikawa;Adams,Balasubramanian,McGreevy;Nakayama,Ryu,Sakaguchi,Yoshida;...]Galilean変換+スケール変換+特殊共形変換(z=2)冷卻フェルミ原子気體（40K,6Li）の対の凝縮B:磁場BCSBECcrossover強相関,ユニタリ?フェルミ気體Tc～50nKAdS/CMPの例(III)Li

5、fshitz的な模型[Kachru,Liu,Mulligan;Horava,...]時間反転に対して対稱,Schr?dinger群への拡張はなし量子臨界現(xiàn)象繰り込み可能な重力理論？量子ホール効果[Keski-Vakkuri,Kraus;Davis,Kraus,Shah,Fujita,Li,Ryu,Takayanagi;YH,Li,Takayanagi;Alanen,Keski-Vakkuri,Kraus,Suur-Uski]有効理論としてのChern-Simons理論不純物のある系[Hartnoll,Herzog;F

6、ujita,YH,Ryu,Takayanagi;...]レプリカ法計畫0.導(dǎo)入超伝導(dǎo)AdS/CFT対応ホログラフィック超伝導(dǎo)不純物のある系議論1.超伝導(dǎo)BCS理論とGL理論超伝導(dǎo)の発見Kamerlingh-Onnes(1911)ゼロ抵抗溫度T<4.2Kで水銀の電気抵抗がゼロとなり完全導(dǎo)體となるMeissner-Ochsenfeld(1933)Meissner効果転移溫度以下では超伝導(dǎo)體の內(nèi)部から磁束が排除fromWikipediaBCS理論Bardeen-Cooper-Schrieffer(1957)超伝導(dǎo)のミクロな

7、理解電子の対が格子の歪みを通じてCooper対をつくり、その対が凝縮することで超伝導(dǎo)狀態(tài)が構(gòu)成されるGinzburg-Landau理論(I)強磁性體の場合F:自由エネルギー,M:磁化（秩序変數(shù)）F(M)の最少値Ginzburg-Landau理論(II)超伝導(dǎo)の場合秩序変數(shù)：波動関數(shù)自由エネルギー密度の最少値磁場なしh=0,転移溫度以下?<0Meissner効果方程式における特徴的長さ磁場侵入長：?ゲージ場が質(zhì)量を持つことによって,磁場の侵入が指數(shù)関數(shù)的に抑えられるコヒーレンス長：?超伝導(dǎo)體(Meissner効果)Ty

8、peI&TypeIIfromWikipediaTypeIITypeI高溫超伝導(dǎo)高溫超伝導(dǎo)の特徴高溫の相點移転點銅酸化物,2+1次元相構(gòu)造高溫超伝導(dǎo)の理解ＢＣＳ（フォノンを媒介,電子のクーパー対,s波）non-BCS（スピン揺らぎを媒介準(zhǔn)粒子のクーパー対,d波）non-BCS（準(zhǔn)粒子の描像なし）fromWikipediaAdS/CFTによる理解が