矩形的證明題.doc

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1、矩形的證明題1.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF。（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。2.如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．ADCFEB（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；（2）當(dāng)時，求證：是矩形．3.如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．（1）求證：DA⊥AE；（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．ABCDEF4、如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平

2、行線交的延長線于，且，連接．（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．BAFCED5、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE，求證：DF＝DC．ABCDFE梯形的相關(guān)證明題6.如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．（1）求證：AF=BE；（2）請你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．DEFPBA（第22題）C7．如圖（七），在梯形中，，，，將延長至點(diǎn)，使．（1）求的度數(shù)；（2）求證：為等腰三角形．DAFBC圖七8如圖

3、9，梯形中，，，為梯形外一點(diǎn)，分別交線段于點(diǎn)，且．（1）圖中除了外，請你再找出其余三對全等的三角形（不再添加輔助線）．DCFEABP（2）求證：．9如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．ECBDAGF10如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點(diǎn)，是延長線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形．ECDBAO