高等數(shù)學(xué)B：05-06-3期中高數(shù)（B）試卷(A).doc

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1、學(xué)號(hào)姓名密封線東南大學(xué)考試卷（A卷）（共4頁(yè)第1頁(yè)）課程名稱(chēng)高等數(shù)學(xué)（B）期中考試學(xué)期05-06-3得分適用專(zhuān)業(yè)選學(xué)高數(shù)（B）的各專(zhuān)業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度120分鐘題號(hào)一二三四五六七得分一、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1．設(shè)，若，則；2．函數(shù)在點(diǎn)處的方向?qū)?shù)的最大值是；3．曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為；4．曲線在平面上的投影曲線的方程為；5．冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤６x擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）6．級(jí)數(shù)[]（A）絕對(duì)收斂；（B）條件收斂；（C）發(fā)散；（D）斂散性與的取值有關(guān).7．已知兩直線，則與[]（A）相交

2、；（B）異面；（C）平行但不重合；（D）重合.8．設(shè)二元函數(shù)在點(diǎn)處可微，下列結(jié)論不正確的是[]（A）在點(diǎn)連續(xù)；（B）在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有界；（C）在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在；（D）在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù).共4頁(yè)第4頁(yè)9．設(shè)函數(shù)其中（第2頁(yè)）則[](A)(B)(C)(D)三．計(jì)算下列各題（本題共5小題，每小題7分，滿分35分）10．求點(diǎn)到直線的距離。11．討論級(jí)數(shù)的斂散性。12．求的收斂域及和函數(shù)。共4頁(yè)第4頁(yè)13．將展成的冪級(jí)數(shù)。（第3頁(yè)）14．設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。四．（15）（本題滿分7分）試證直線和直線相交，并寫(xiě)出由此兩直線決定的平面方程。五．（16）（

3、本題滿分8分）設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求。共4頁(yè)第4頁(yè)（第4頁(yè)）六．（17）（本題滿分7分）設(shè)正數(shù)列單調(diào)遞減，級(jí)數(shù)發(fā)散，判斷級(jí)數(shù)是否收斂？并給出證明。七．（18）（本題滿分7分）已知滿足（為正整數(shù)），且，求函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)。共4頁(yè)第4頁(yè)