小學(xué)奧數(shù)03簡便計(jì)算.pdf

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1、1.2簡便計(jì)算1.2.1近整法多加要減，少加再加；多減要加，少減再減99＋107＝100＋100－1＋7734－597＝734－600＋31.22分組法幾個(gè)數(shù)相加，將加數(shù)中能湊整十（百、千……）的一些加數(shù)交換位置，先湊整，再與其他加數(shù)相加得出結(jié)果。99＋107＋204＋306＋303＋1＝（99＋1）＋（107＋303）＋（204＋306）1.2.3基準(zhǔn)法當(dāng)有許多大小不同而又比較接近的數(shù)相加時(shí)，可選其中一個(gè)數(shù)，最好是整十（百、千……）的數(shù)作為計(jì)算的基礎(chǔ)，這個(gè)數(shù)叫做“基準(zhǔn)數(shù)”，再找出每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差。大于基準(zhǔn)數(shù)的差做加數(shù)，小于基準(zhǔn)數(shù)的差做減數(shù)。83＋8

2、2＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋84＝80×10＋（3＋2＋1＋4）－（2＋1＋2＋1＋3）1.2.4拆并擴(kuò)整法如果一個(gè)因數(shù)是5、25、125、625，另一個(gè)因數(shù)可拆成2n、4n、8n、16n的形式，這樣可先拆分再合并最后擴(kuò)整。72×125×3＝8×9×125×3＝（8×125）×（9×3)1.2.5提公因數(shù)法把相同因數(shù)提在外面將幾個(gè)積的和寫成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式就叫提公因數(shù)法。125×64＋125×36＝125×（64＋36）8888＋9999＋6666＋7777＝8×1111＋9×1111＋6×1111＋7×1111＝1111×（8＋9＋

3、6＋7）30×15＋96.6×1.5＋34×0.15＝＝30×15＋9.66×15＋0.34×15＝（30＋9.66＋0.34）×151.2.6改變運(yùn)算順序法1.2.6.1根據(jù)運(yùn)算定律變換順序1.2.6.1.1加法運(yùn)算定律【加法交換律】兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做“加法的交換定律”，簡稱“加法交換律”。即a+b=b+a。例如：864+1236=1236+864=2100【加法結(jié)合律】三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。這叫做“加法的結(jié)合定律”，簡稱“加法結(jié)合律”。即（a+

4、b）+c=a+（b+c）。例如：（48928+2735）+7265=48928+（2735+7265）=48928+10000=589281.2.6.1.2乘法運(yùn)算定律【乘法交換律】兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫“乘法的交換律”。即ab＝ba例如，807×13865=13865×807=11189055【乘法結(jié)合律】三個(gè)數(shù)相乘，先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。這叫做“乘法的結(jié)合律”。即（a·b）·c=a·（b·c）例如，（427×125）×8=427×（125×8）=427×1

5、000=427000【乘法分配律】兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)（或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和），等于每一個(gè)加數(shù)分別乘以這個(gè)數(shù)（或者這個(gè)數(shù)分別乘以每一個(gè)加數(shù)）所得的兩個(gè)積之和。這叫做“乘法對于加法的分配律”，簡稱“乘法分配律”。即（a+b）c=ac+bc；或者是a（b+c）=ab+ac。例如，（125+25）×8=125×8+25×8=1000+200=12001.2.6.2根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)變換順序連減的性質(zhì)：a－b－c＝a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a÷b＝（a×m）÷（b×m）＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0，n≠0）a÷b÷c＝a÷(b×c）(a±b)÷c＝a÷c±b÷

6、c例如，420÷35=420÷（7×5）=420÷7÷5（64×75×81）÷（32×25×27）＝（64÷32）×（75÷25）×（81÷27）90000÷125÷2÷5÷8＝90000÷（125×8）÷（2×5）9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13＝（9+11+6）÷13+（13+14）÷91.2.7根據(jù)和差積商的變化規(guī)律速算1.2.7.1和的變化規(guī)律（1）如果一個(gè)加數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。用字母表達(dá)就是如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d；（a-d）+b=c-d。645+20

7、3=645+200+3=845＋3=848397＋468=400＋468-3=868-3（2）如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，那么它們的和不變。用字母表達(dá)就是如果a+b=c，那么（a+d）+（b-d）=c。657＋309=（657+9）＋（309-9）=666+300=966154＋286=（154—4）+（286＋4）=150＋290=（150-10）＋（290＋10）=4401.2.7.2差的變化規(guī)律（1）如果被減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么，它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。用字母表達(dá)，就是如果a-b=c，那么（a+d）-

8、b=c+d，（a-d）-b=c-d。（a＞d+b）804—355=800—355