二階非線性光學(xué)效應(yīng)課件.ppt

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1、第4章二階非線性光學(xué)效應(yīng)4.1線性電光效應(yīng)4.2光整流效應(yīng)4.3三波混頻及和頻、差頻產(chǎn)生4.4二次諧波產(chǎn)生4.5參量轉(zhuǎn)換4.6參量放大與參量振蕩習(xí)題4.1線性電光效應(yīng)線性電光效應(yīng)也叫做普克爾（Pockler）效應(yīng)。當(dāng)沒有反演中心的晶體受到直流電場或低頻電場作用時,其折射率發(fā)生與外加電場成線性關(guān)系的變化。應(yīng)當(dāng)指出的是,這里所說的低頻電場是與光頻比較而言,所以微波頻率也包括在內(nèi)。線性電光效應(yīng)是一種特殊的二階非線性光學(xué)效應(yīng)。在這里,作用于介質(zhì)的兩個電場，一個是光電場,另一個是低頻場或直流場,在這兩個電場的作用下產(chǎn)

2、生了二階非線性極化?，F(xiàn)在假定作用于介質(zhì)的直流場為E0、光電場為Eexp(-iωt)+c.c.,則根據(jù)極化強度的一般表示式（1.1-39）式和（1.1-40）式,有(4.1-1)(4.1-2)因此,相應(yīng)于頻率為ω的極化強度分量表示式為(4.1-3)由此可見,直流電場的作用使得介質(zhì)對頻率為ω的極化率張量改變了。在這種情況下,電位移矢量為D=ε0E+PL+PNL=ε·E+PNL或用分量形式表示為(4.1-4)這里的εμα是相對介電常數(shù)張量元素。因此,由于直流電場的作用,使頻率為ω的相對介電常數(shù)張量產(chǎn)生了一個變化量

3、:1.折射率橢球幾何法描述在第三章,我們利用折射率橢球詳細(xì)地討論了光波在介質(zhì)中的傳播特性。在主軸坐標(biāo)系中的折射率橢球表示式為由上面的討論已知,由于直流電場E0的存在,引起了介電常數(shù)張量的變化,也就引起了折射率橢球方程的系數(shù)1/n2x、1/n2y、1/n2z發(fā)生變化。因此,在有直流電場存在時,應(yīng)將折射率橢球方程寫成如下一般的形式:(4.1-6)當(dāng)直流電場為零,且x、y、z軸分別平行于三個介電主軸時,有(4.1-7)1）KDP（KH2PO4）晶體中的線性電光效應(yīng)KDP晶體屬于42m對稱群,其光軸取為z軸,另外兩

4、個對稱軸為x軸和y軸。根據(jù)表4.1-1,它的線性電光張量的非零元素只有γ41=γ52和γ63,其矩陣形式為(4.1-20)當(dāng)外加直流電場E0=0時,KDP晶體的折射率橢球方程為(4.1-21)晶體外加直流電場E0時,折射率橢球方程應(yīng)為(4.1-22)由（4.1-19）式關(guān)系,有所以,E0≠0時,KDP晶體的折射率橢球方程為(4.1-23)圖4.1-1坐標(biāo)變換關(guān)系2)43m類晶體的線性電光效應(yīng)（橫向運用）43m類晶體為立方晶系類,屬于這類晶系的晶體有CuCl、ZnS、GaAs、ZnTe等。這類晶體未加電場時,

5、光學(xué)性質(zhì)是各向同性的,其折射率橢球為旋轉(zhuǎn)球面,方程式為x2+y2+z2=n20(4.1-30)式中,x、y、z取晶軸方向,它們的線性電光張量矩陣為因此,外加直流電場E0后的折射率橢球方程為(4.1-31)(4.1-32)2.麥克斯韋方程解析法描述如前所述,線性電光效應(yīng)是一種二階非線性光學(xué)效應(yīng),由于直流電場的作用,使介質(zhì)對頻率為ω光波的相對介電常數(shù)張量變?yōu)?4.1-40)將變化后的介電常數(shù)張量代入描述晶體光學(xué)性質(zhì)的基本方程（3.1-9）式,得(4.1-41)1）KDP晶體的線性電光效應(yīng)假定外加直流電場平行于光

6、軸（z軸）,并且根據(jù)42m類晶體的二階極化率張量形式KDP晶體的有效相對介電張量元素可表示為寫成矩陣的形式為將(εr)eff代入（4.1-41）式,得(4.1-42)2）43m類晶體的電光效應(yīng)（橫向運用）43m類晶體的二階非線性極化率張量的形式為這里的二階非線性極化率張量元素有如下的對稱性:假設(shè)外加直流電場的方向為z方向,光波在xOy平面內(nèi)沿著x、y軸的對角線方向傳播,因而有式中,k表示光波傳播方向的單位矢量,所以有效相對介電張量為圖4.1-2443m晶體橫向運用時的本征矢示意4.2光整流效應(yīng)若令光波電場的

7、空間變化部分為(4.2-1)式中,E0為光波電場的振幅,a為光振動方向的單位矢量,k為光波傳播方向的單位矢量,則由于二次非線性效應(yīng)產(chǎn)生的直流極化強度為(4.2-2)根據(jù)上面的假定,光波在KDP晶體中傳播時,其尋常光分量有ax≠0,ay≠0,az=0,非常光分量有ax=ay=0,az≠0。又根據(jù)KDP晶體χ(2)的空間對稱性,只有中三個腳標(biāo)都不相同的元素才不為零。所以,如對于尋常光和非常光分別按（4.2-2）式展開,就可以得到它們的P0x和P0y分量皆為零,但對P0z分量兩者不同:非常光的P0z=0,尋常光的

8、P0z≠0。對于尋常光來說,(4.2-3)這表示在z方向有一個恒定的極化強度分量P0z。假設(shè)光波的傳播方向k與晶軸x之間的夾角為θ,則有將其代入（4.2-3）式,便得(4.2-4)4.3三波混頻及和頻、差頻產(chǎn)生4.3.1三波混頻的耦合方程組由二階非線性極化強度的一般表示式（1.2-36）式,可以得到三波混頻中任何一對光波所感應(yīng)的非線性極化強度復(fù)振幅為根據(jù)（3.3-23）式,三個頻率ω1、ω2和ω3的光電場標(biāo)量復(fù)振