材料力學(xué)動(dòng)載荷課件.ppt

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1、第10章動(dòng)載荷前述各章有關(guān)構(gòu)件的工作情況的分析以及強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的計(jì)算都是在靜載荷作用下進(jìn)行的，即認(rèn)為載荷從零開(kāi)始緩慢增加，桿件上各點(diǎn)加速度很小，可以不加考慮，載荷加到最終值后也不再變化。在工程實(shí)際問(wèn)題中：一些高速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件或零部件，以及加速提升的構(gòu)件，其質(zhì)點(diǎn)具有明顯加速度。再如鍛錘的錘桿、受重物沿鉛直或水平方向沖擊的構(gòu)件，更是在瞬間速度發(fā)生急劇改變。顯然這些情況不能作為靜載荷來(lái)考慮，稱(chēng)之為動(dòng)載荷，在動(dòng)載荷作用下的構(gòu)件的計(jì)算稱(chēng)為構(gòu)件的動(dòng)力計(jì)算。概述構(gòu)件的動(dòng)力計(jì)算，包括構(gòu)件的載荷和內(nèi)力分析；應(yīng)力與強(qiáng)度、變形與剛度的分析與計(jì)算。

2、對(duì)動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)與研究(基本定理與動(dòng)靜法)提供了構(gòu)件動(dòng)力計(jì)算分析的前提。前面各章在靜載荷下對(duì)桿件基本變形及組合變形的內(nèi)力、應(yīng)力、變形分析，為構(gòu)件的動(dòng)載荷下的應(yīng)力與變形計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。本章將把兩方面結(jié)合起來(lái)應(yīng)用于桿件的動(dòng)力計(jì)算。對(duì)動(dòng)載荷作用下的構(gòu)件，只要應(yīng)力不超過(guò)比例極限σP，胡克定律仍然適用．彈性模量也與靜載下相同：其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的條件均與靜載荷作用下相同，只不過(guò)將其公式中的靜載荷與靜應(yīng)力、靜變形以動(dòng)載荷與動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形代之。靜載荷：作用在構(gòu)件上的載荷是由零開(kāi)始緩慢地增加到某一定值不再隨時(shí)間改變。動(dòng)載荷：使構(gòu)件產(chǎn)生明顯的加速

3、度的載荷或者隨時(shí)間變化的載荷。本章討論的問(wèn)題：作勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻角速旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件；在沖擊載荷下構(gòu)件的應(yīng)力和變形的計(jì)算；實(shí)驗(yàn)證明：靜載荷下服從胡克定律的材料，在動(dòng)載荷下只要?jiǎng)討?yīng)力不超過(guò)比例極限，仍然服從胡克定律，而且具有相同的彈性模量。動(dòng)應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)由于動(dòng)載荷引起的應(yīng)力。一、作勻加速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件§10.1勻加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算—慣性力法設(shè)有等直桿：長(zhǎng)L，截面積A,比重?，受拉力F作用,以等加速度a運(yùn)動(dòng)，求：構(gòu)件的應(yīng)力、變形（摩擦力不計(jì)）。maFxdx1.動(dòng)靜法(達(dá)朗貝爾原理)對(duì)作等加速度運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)，可以認(rèn)為

4、構(gòu)件的每一質(zhì)點(diǎn)上作用著與加速度a方向相反的虛加慣性力,其大小等于質(zhì)量與加速度的乘積。從而使質(zhì)點(diǎn)系上的真實(shí)力系與虛加的慣性力系在形式上組成平衡力系，這就是達(dá)朗貝爾原理即動(dòng)靜法。當(dāng)構(gòu)件作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度等于零，慣性力也等于零；就慣性力而言與構(gòu)件處于靜止?fàn)顟B(tài)是相同的。對(duì)這類(lèi)運(yùn)動(dòng)下的構(gòu)件，可視為靜載荷的作用。例1一吊車(chē)以勻加速度起吊重物Q,若吊索的橫截面積為A，材料比重為?，上升加速度為a，試計(jì)算吊索中的應(yīng)力。QammxQx解：慣性力為：，吊索截面上的內(nèi)力：根據(jù)動(dòng)靜法，列平衡方程：解得：重物與吊索的重力：吊索中的動(dòng)應(yīng)力為：當(dāng)重物靜

5、止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，吊索橫截面上的靜荷應(yīng)力為：代入上式，并引入記號(hào)，稱(chēng)為動(dòng)荷系數(shù)，則：Qx于是，動(dòng)載荷作用下構(gòu)件的強(qiáng)度條件為：式中得[?]仍取材料在靜載荷作用下的許用應(yīng)力。動(dòng)荷系數(shù)的物理意義：是動(dòng)載荷、動(dòng)荷應(yīng)力和動(dòng)荷變形與靜載荷、靜荷應(yīng)力和靜荷變形之比。因此根據(jù)胡克定律，有以下重要關(guān)系：分別表示靜載荷，靜應(yīng)力，靜應(yīng)變和靜位移。式中分別表示動(dòng)載荷，動(dòng)應(yīng)力，動(dòng)應(yīng)變和動(dòng)位移；二、勻角速度旋轉(zhuǎn)構(gòu)件1.旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的應(yīng)力計(jì)算一平均直徑為D的薄壁圓環(huán)繞通過(guò)其圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸作等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)速為?，截面積為A，比重為?，壁厚為t。

6、o解：D?to圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力：oxy?d?圓環(huán)橫截面上的應(yīng)力：式中是圓環(huán)軸線上各點(diǎn)的線速度。強(qiáng)度條件為：旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的變形計(jì)算在慣性力集度的作用下，圓環(huán)將脹大。令變形后的直徑為，則其直徑變化，徑向應(yīng)變?yōu)樗杂缮鲜娇梢?jiàn)，圓環(huán)直徑增大主要取決于其線速度。1、計(jì)算構(gòu)件的加速度；2、將相應(yīng)的慣性力作為外力虛加于各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)靜法解題的步驟：3、作為平衡問(wèn)題進(jìn)行處理。例如圖a所示，一根長(zhǎng)l=12m的14號(hào)工字型鋼由兩根鋼纜吊起，并以勻加速度a=10m?s-2上升。已知鋼纜的橫截面面積A=72mm2，工字鋼的許用應(yīng)力=160MPa，試計(jì)算鋼纜的動(dòng)

7、應(yīng)力，并校核工字鋼梁的強(qiáng)度。解：1.計(jì)算鋼纜內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力由型鋼表查得，工字鋼每米長(zhǎng)度的重量qst=165.62N?m-1，抗彎截面系數(shù)Wz=16.1×10-6m3。根據(jù)題意，動(dòng)荷因數(shù)為工字鋼梁在自重作用下的受力圖如圖b所示由鋼梁的平衡方程ΣFy=0，故鋼纜內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力為2.計(jì)算梁內(nèi)最大靜應(yīng)力最大彎矩和彎曲正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面上3.鋼梁的強(qiáng)度校核梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力為結(jié)論：鋼梁的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。例如圖所示，等直桿OB在水平面內(nèi)繞通過(guò)O點(diǎn)并垂直于水平面的z-z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知角速度為ω，桿橫截面積為A，材料的容重為γ，彈性模量為E。試求桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)

8、力和桿的總伸長(zhǎng)。解：⒈求桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力向心加速度為到軸線距離為x處桿單位長(zhǎng)度上的動(dòng)載荷為因此，距軸線距離為x的截面上的軸力為相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力為從而可知桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力為⒉求桿的總伸長(zhǎng)在x處取一微段dx，其伸長(zhǎng)d(Δld)可根據(jù)胡克定理求得，即于是，桿的總伸長(zhǎng)量為直桿單