用頻率估計(jì)概率(課件).ppt

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1、到目前為止，對(duì)于概率你有何收獲？你知道投擲一枚硬幣，當(dāng)投擲一次時(shí)，正面朝上的概率是多少？那么投擲兩次時(shí)，是不是肯定會(huì)出現(xiàn)一正一反的結(jié)果？投擲100次時(shí)，正面朝上的次數(shù)約為多少？問(wèn)題:P(A)=mn2.某籃球運(yùn)動(dòng)員罰籃一次，投中的概率是＿＿＿＿．等可能事件概率公式不是等可能事件2.某籃球運(yùn)動(dòng)員罰籃一次，投中的概率是＿＿＿＿．多次重復(fù)投籃，直到投中的概率穩(wěn)定在某一數(shù)值附近25.3用頻率估計(jì)概率回顧某一實(shí)驗(yàn)，重復(fù)做n次，其中事件A發(fā)生m次，則該事件的發(fā)生頻率為.mn頻數(shù)：m頻率觀察則拋擲一枚硬幣正面朝上的頻率為＿＿o.5拋擲一

2、枚硬幣，正面朝上的概率為＿＿＿0.5隨機(jī)事件及其概率某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)抽取球數(shù)很多常數(shù)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。很多常數(shù)隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)

3、律性．出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù).當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近。因此，我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率知識(shí)應(yīng)用如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150平方米,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.例１：對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：0.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)

4、品幾件？升華提高弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.升華提高了解了一種方法---用大量試驗(yàn)道的頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率某林業(yè)部門要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹(shù)成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ烙?jì)移植成活率成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問(wèn)題中的一種

5、概率,可理解為成活的概率.數(shù)學(xué)史實(shí)人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．頻率穩(wěn)定性定理估計(jì)移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9成活的頻率0.8()0.940.923

6、0.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹(shù)1000棵,估計(jì)能成活_______棵.2.我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗500棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門購(gòu)買約_______棵.900556估計(jì)移植成活率共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525

7、019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題:51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.252

8、5019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這