同底數(shù)冪的乘法11同底數(shù)冪的乘法課件.ppt

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1、14.1.1.同底數(shù)冪的乘法一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為3.39×104米/秒，每天飛行時間約為1.12秒。它每天約飛行了多少米?解：3.39×104×1.12×105=3.7968×（）？104×105104×105=×105=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）=(10×10×10×10×10×10×10×10×10)乘方的意義104×10514.1.1.同底數(shù)冪的乘法二互助探究，發(fā)現(xiàn)新知25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×

2、a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n1.問題探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算前后的底數(shù)和指數(shù)各有什么變化？5×···×5m個5n個55×···×5（4）am·an=？猜想:am·an=(當m、n都是正整數(shù))am·an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證明：am·an=am

3、+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加一般的，對于正整數(shù)m,n有你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？2.總結(jié)結(jié)論：同底數(shù)冪的乘法法則：3.剖析特征：①乘法②同底數(shù)冪請同桌之間談?wù)勀阍趺磥碛涀∵@個法則呢？①底數(shù)不變②指數(shù)相加條件：結(jié)果：下面的計算對不對？如果不對，說說你的理由？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()××××√×4.運用推廣：想一想：am+n可寫成哪兩個因式乘積的形式？試一試：am·an·ap=？例計算下列各式，結(jié)果

4、用冪的形式表示.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；三、分層提高，鞏固新知(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==x4m+1解：(1)x2·x5=計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；1.我會做:(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn

5、+1==y3n+12.我敢比:（1）108×10（）=1010；(2)a2·a（）=a6；(3)2×2m×23=28(4)x2·x5·x()=x13則m=（）3.我會用：光的速度約為3×108米/秒，太陽光照射到地球上大約需要5秒，地球距離太陽大約有多遠?×1024.我會編：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和應(yīng)用，請各同桌之間自編一道題目，題型不限，看看哪個小組更有創(chuàng)意。四.總結(jié)歸納，建構(gòu)新知談?wù)勀愕氖斋@——我感觸最深的是…….——我發(fā)現(xiàn)了什么……——我學(xué)會了……五.課外延伸，拓展新知1.必做題：a·a4=(-5)×(-5)7=(4)23×24×25=()3×()2

6、=2525(5)已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．2.選做題：(1)已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．(2)已知：a2·a6=28.求a的值(3)如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值