立體圖形的直觀圖課件.pptx

《立體圖形的直觀圖課件.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、高一數(shù)學(xué)組8.2立體圖形的直觀圖（1）前面我們認(rèn)識(shí)了柱體、錐體、臺(tái)體、球以及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。為了將這些空間幾何體畫在紙上，用平面圖形表示出來，使我們能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，這就需要學(xué)習(xí)直觀圖的有關(guān)知識(shí)。一、直觀圖直觀圖是觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體獲得的圖形。是把不完全在同一平面內(nèi)的點(diǎn)的集合，用同一平面內(nèi)的點(diǎn)表示，因此，直觀圖往往與立體圖形的真實(shí)形狀不完全相同。它分為中心投影下畫出的直觀圖和平行投影下畫出的直觀圖。中心投影在繪畫作品中多有體現(xiàn)。平行投影可以更形象的表示空間圖形，在立體幾

2、何中，立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形。要畫立體圖形的直觀圖，首先要學(xué)會(huì)畫水平放置的平面圖形。矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？觀察：如果一個(gè)矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個(gè)平行四邊形。斜二測畫法問：正方體的每個(gè)面都是正方形，但在平面圖中有幾個(gè)面畫成正方形？平行四邊形？觀察正方體的平面圖知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法思考1:把一個(gè)正方形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，如圖.比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化

3、？哪些沒有發(fā)生變化？思考畫一個(gè)正方形的直觀圖。怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？正方形的水平直觀圖xyxy水平直觀圖1.水平方向線段長度不變;2.豎直方向的線段向右傾斜450，長度減半;3.平行線段仍然平行.變化規(guī)則00思考2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考3:畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問題.那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？x′y′C′ABCDxyA′

4、B′D′xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`二、斜二測畫法在依據(jù)平行投影的性質(zhì)畫直觀圖的方法中，一種較為簡單的畫圖標(biāo)準(zhǔn)是斜二測畫法。斜二測畫法的步驟：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成x/軸和y/軸，兩軸相交于點(diǎn)O/,且使∠x/O/y/=45°（或135°），它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x/軸或y/軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原

5、長度不變，平行于y軸的線段,在直觀圖中長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄M不變，縱減半）。規(guī)律：兩變半（坐標(biāo)軸夾角，平行于y軸的線段），兩不變（平行于x軸的線段，平行關(guān)系不改變）x/y/O/xyO例１．用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。（1）建立坐標(biāo)系（2）畫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（橫不變，縱減半），平行坐標(biāo)軸的線段（平行關(guān)系不改變）（3）連線,擦去輔助線。在用斜二測畫法畫直觀圖時(shí)，平行線段仍然平行，所畫平行線段之比仍然等于它的真實(shí)長度之比，但所畫夾角大小不一定是其真實(shí)夾角大小.1、平面圖形的直觀圖畫法（1）建系（2）確定平行線段.

6、x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’軸平行y軸的線段平行于y’軸（3）確定線段長度.平行x軸的線段的長度保持不變.平行y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?確定點(diǎn)位置的畫法:在斜坐標(biāo)系里橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(4)成圖練習(xí)：1.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確？（1）相等的線段在直觀圖中仍相等。（）（2）平行的線段在直觀圖中仍平行。（）（3）一個(gè)角的直觀圖仍是一個(gè)角。（）（4）相等的角在直觀圖中仍相等。（）2.用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形的直觀圖（尺

7、寸自定）×√√×xyoX’Y’O’yノzノxノoノ練習(xí)：畫一個(gè)底面邊長為３ｃｍ,高為4cm的正三棱柱的直觀圖。１、畫軸；２、畫底面；xyoMABCDEA’B’·M’E’C’·D’y’x’O’2.用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形的直觀圖（尺寸自定）xyoMABCDEA’B’·M’E’C’·D’y’x’O’除多邊形外，還經(jīng)常會(huì)遇到畫圓的直觀圖的問題，在立體幾何中，畫水平放置的圓我們常用正等測畫法，一般用橢圓作為圓的直觀圖。如何根據(jù)斜二測畫法畫出的直觀圖還原出原圖？思考：常用的一些空間圖形的平面畫法例2．下圖是用斜二測畫法

8、畫出的水平放置的△ABC的直觀圖△A/B/C/，其中A/O/=O/B/,請畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形；設(shè)S△ABC=S，求直觀圖△A/B/C/的面積S/。解（1）建坐標(biāo)系（2）畫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（平行于x/軸的線段長度不變，平行于y/軸的線段長度加倍）畫平行于坐標(biāo)軸的線段（本題無）；（3）連線,擦去輔助線規(guī)律方法由直觀圖還原平面圖形關(guān)鍵：1.平行于x′