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《立體圖形的直觀圖.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、立體圖形的直觀圖本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享1.直觀圖的概念把空間圖形（平面圖形和立體圖形的統(tǒng)稱）畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達(dá)出主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形叫做直觀圖?！舅伎肌恐庇^圖與立體圖形之間有什么關(guān)系？提示：直觀圖與立體圖形的形狀往往不完全相同。在立體幾何中，空間幾何體的直觀圖是在平行投影下畫出的平面圖形。2.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟（1）畫軸：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸和y′軸，兩軸交于O′，且使∠x′O′y′=45°（或
2、135°），它們確定的平面表示水平面。（2）畫線：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段。（3）取長度：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度為原來的一半?！舅伎肌坑眯倍y(cè)畫法畫水平放置的平面圖形時(shí)，原來平行的直線還平行嗎？原來長度相等的線段長度還相等嗎？提示：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形時(shí)，原來平行的直線仍然平行；原來長度相等的線段長度不一定相等，因?yàn)榕cx軸平行的線段，長度不變，與y軸平行的線段，長度減半。3.空間幾何體直觀圖的畫法（1）畫軸：與平面圖形的直觀圖畫法相比多了
3、一個(gè)z軸，直觀圖中與之對(duì)應(yīng)的是z′軸。（2）畫底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示豎直平面。（3）畫側(cè)棱：已知圖形中平行于z軸（或在z軸上）的線段，在其直觀圖中平行性和長度都不變。（4）成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線。【思考】空間幾何體的直觀圖中實(shí)虛線表示什么意思？提示：在用斜二測(cè)畫法畫立體圖形時(shí)，實(shí)線表示看得見的部分，虛線表示看不見（被遮擋）的部分。【素養(yǎng)小測(cè)】1.思維辨析（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖中的線段，原來垂直的仍垂直。（）（2）用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖
4、形的直觀圖中的線段，原來平行的仍平行。（）（3）正方形的直觀圖為平行四邊形。（）（4）梯形的直觀圖不是梯形。（）提示：（1）×。由直觀圖的性質(zhì)知，原來垂直的不一定垂直。（2）√。斜二測(cè)畫法中平行關(guān)系不變。（3）√。利用斜二測(cè)畫法，原來平行的線段仍然平行，所以正方形的直觀圖為平行四邊形。（4）×。利用斜二測(cè)畫法所得梯形的直觀圖仍是梯形。2.如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的（）【解析】選A。由直觀圖可知，該平面圖形為兩腰不平行且不與底邊垂直的梯形。3.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的△ABC時(shí)，若∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸，且∠A=90°，則
5、在直觀圖中∠A′=（）A.45°B.135°C.45°或135°D.90°【解析】選C。在畫直觀圖時(shí)，∠A′的兩邊依然分別平行于x′軸、y′軸，而∠x′O′y′=45°或135°。4.水平放置的△ABC的直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊上的中線的實(shí)際長度為________?！窘馕觥坑捎谠谥庇^圖中∠A′C′B′=45°，則在原圖形中∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AB邊上的中線為2.5。答案：2.5類型一 平面圖形的直觀圖【典例】1.給出以下關(guān)于斜二測(cè)直觀圖的結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①角的水平放置的直觀圖一定是角；②相等
6、的角在直觀圖中仍相等；③相等的線段在直觀圖中仍然相等；④若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行。A.0B.1C.2D.32.畫出如圖所示水平放置的等腰梯形的直觀圖?！舅季S·引】1.按照用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的要求逐個(gè)判斷。2.按步驟畫直觀圖?！窘馕觥?.選C。由斜二測(cè)畫法規(guī)則可知，直觀圖保持線段的平行性，所以④對(duì)，①對(duì)；而線段的長度，角的大小在直觀圖中都會(huì)發(fā)生改變，所以②③錯(cuò)。2.畫法：（1）如圖所示，取AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，畫對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°。（2）以O(shè)′為中點(diǎn)在x′軸上
7、取A′B′=AB，在y軸上取O′E′=OE，以E′為中點(diǎn)畫線段C′D′∥x′軸，并使C′D′=CD。（3）連接B′C′，D′A′，所得的四邊形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直觀圖?！緝?nèi)化·悟】畫直觀圖時(shí)怎樣建系，建系時(shí)應(yīng)注意哪些問題？提示：建系時(shí)，要讓盡可能多的點(diǎn)在坐標(biāo)系上，另外還要注意對(duì)稱原則?！绢愵}·通】畫平面圖形的直觀圖的關(guān)鍵點(diǎn)及對(duì)策（1）關(guān)鍵點(diǎn)：畫水平放置的平面多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形的頂點(diǎn)位置。（2）對(duì)策：首先畫與坐標(biāo)軸平行的線段（平行性不變），與坐標(biāo)軸不平行的線段通過與坐標(biāo)軸平行的線段確定它的兩個(gè)端點(diǎn)，然后連接成線段?！玖?xí)
8、練·破】用斜二測(cè)畫法畫如圖所示邊長為4
