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1、《找次品之拋磚引玉》教學設計【教學內(nèi)容】人教版小學數(shù)學五年級下冊第八單元數(shù)學廣角《找次品》。【教材分析】“找次品”是人教版五年級下冊第八單元數(shù)學廣角的內(nèi)容?！罢掖纹穯栴}”是經(jīng)典的數(shù)學智力問題，細分為許多類型，有的類型解決起來相當復雜。五年級下冊的《找次品》，只選擇了比較簡單的一類作為例題，即“若干個外表完全相同的零件，已知其中一個是次品，次品比正品重一些(或者輕一些)。使用一架沒有砝碼的天平，至少幾次就一定能找出這個次品?”“找次品”的教學旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用它可有效地分析和解決問
2、題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、對比、推理體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，培養(yǎng)學生觀察、分析、推理以及解決問題的能力。同時，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的魅力。這是非常難上的一節(jié)課，老師們常常是浮于表面，“拽”出規(guī)律，草草收兵。那本課存在的問題是什么呢？為什么會成為這么難纏的一節(jié)課呢？教師方面：1.教師賦予本課的目標太多這節(jié)課綜合了操作、觀察、猜想、驗證、歸納、推理等活動，再加上其內(nèi)在規(guī)律的隱蔽性，一堂課下來，學生
3、一頭霧水，教師也被繞得頭昏腦漲。最糟糕的是，教師往往把讓學生體會優(yōu)化策略、記錄推理過程、懂得化歸思想、形成統(tǒng)計表格、觀察表格、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等諸多難度較高的任務都加載到本課的學習任務之中，使教師和學生都不堪重負，暈之！2.教師對本課背后的數(shù)學本質(zhì)不明了很多講課教師自身對于“找次品”問題中蘊含的數(shù)學本質(zhì)并不清楚，只知道“分3份”，進一步知道“盡可能平均分成3份”。但對于為什么要“盡可能平均分成3份”其背后的道理不明白，為什么會有最終的規(guī)律不明白，知其然但不知其所目然。所以導致越講越迷糊，只能“拽”著孩子分3份，“拽”著孩子“盡可能分3
4、份”，再通過觀察數(shù)據(jù)得出結(jié)論。以其昏昏豈能使人昭昭?內(nèi)容本身：1.題意理解存難度“至少稱幾次就一定能找出次品”這一要求的理解，學生存在較大難度?！爸辽佟焙汀白钌佟笔怯袇^(qū)別的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。但在這類題目中，用“最少”是否可以呢?是否能損傷這道題的研究價值呢?值得思考。2.圖示表達問題圖示表達是不是本課的主要教學內(nèi)容？是否需要特別的關(guān)照到？這點老師們拿不準，很多老師也是在這里費盡心機，圖示表示方法也是五花八門，這一環(huán)節(jié)的處理很多老師費時費力。3.推理及表達方面的難度本課找尋次品的過程中，學生要經(jīng)歷一系
5、列嚴謹而縝密的推理過程，需要長時間去思考一個問題，這可能是學生未曾經(jīng)歷的。因為原來解決問題，一般只需要一步、兩步，現(xiàn)在每次稱量都超出了兩步，并且在每步稱量過程中還要分析不同的幾種情況，這種較為復雜的分類討論式的論述方法，孩子們也是初次邂逅。所以在推理以及推理過程的表達方面對孩子們來說都是一種挑戰(zhàn)。綜合以上方方面面的因素，本課自然成了難點課例?！緦W情分析】知識基礎：學生對于用天平稱量物品會出現(xiàn)的狀態(tài)有清晰認識的。另外，學生對于運用平均分解決問題已經(jīng)非常熟悉。能力水平：六年級學生已經(jīng)具備運用遷移解決問題的能力，也具備一定的邏輯推理
6、能力。對天平的狀態(tài)進行觀察和表述是沒有難度的，對找次品過程中的分類表述也有一定的基礎，體會找次品策略的多樣性也沒問題，難度在于感悟到用天平找次品的三個位置：“天平左”、“天平右”、“天平外”，領(lǐng)會盡量平均分成三份。生活經(jīng)驗：學生雖然對于“找次品”問題缺乏經(jīng)驗，但，對于運用天平分辨物體的輕重，還是有較為豐富的生活經(jīng)驗的?！窘虒W目標】知識與技能：會解決簡單的“找次品”問題；你那個用簡潔的方法記錄設計方案，并能條理、簡練、邏輯地運用“如果......那么”的句式表述稱量過程。過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、對比、推理等活動，經(jīng)歷嚴
7、密的推理過程，感悟“找次品”策略的多樣性，體會最優(yōu)策略的有效性，培養(yǎng)學生的推理能力。經(jīng)歷用符合清晰、簡明地表達操作及思維過程，培養(yǎng)邏輯思維能力和符號意識。能有理有據(jù)的闡述自己的觀點，發(fā)展學生的理性思維。情感態(tài)度價值觀：過程中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)奶幨聭B(tài)度，科學的探究精神，體會數(shù)學應用的廣泛性、趣味性?！窘虒W重點】感悟“盡量平均分3組”找次品的模型，弄清3個問題：1、為什么分3組？2、為什么要分得盡量平均？3、當次品可能在較多的一組，也可能在較少的一組時，為什么選較多的那一組繼續(xù)稱下去？（即至少與保證的問題）【教學難點】感悟“盡可能平均
8、分成3組”找次品?！窘虒W具準備】教具準備：1一12的數(shù)字卡片；板書：“排除”“找次品”、“盡量”“平均分”；學具準備：每組一塊小黑板、粉筆、抹布；每人一份研究報告單；自帶練習本?！菊n前要求】1.對問題要有自己的想法。2.發(fā)言表述盡可能簡練、條例。3.在傾聽中提出質(zhì)疑。4.小組
