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《《冪函數》課件g教案資料.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、§2.3冪函數問題引入(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,這里p是w的函數;(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積這里S是a的函數;(3)如果立方體的邊長為a,那么立方體的體積,這里V是a函數;(4)如果一個正方形場地的面積為S,那么這個正方形的邊長這里S是a的函數;(5)如果人ts內騎車行進了1km,那么他騎車的平均速度這里v是t的函數.我們先看幾個具體問題:若將它們的自變量全部用x來表示,函數值用y來表示,則它們的函數關系式將是:式子名稱axy指數函數:y=ax冪函數:y=xa底數指數指數底數冪值冪值冪函數與指數函
2、數的對比判斷一個函數是冪函數還是指數函數切入點看看未知數x是指數還是底數冪函數指數函數例1:判斷下列函數是否為冪函數.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2作出下列函數的圖象:………………………………作出下列函數的圖象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)從圖象能得出他們的性質嗎?幾個冪函數的性質:定義域值域奇偶性單調性公共點RR奇函數增函數(1,1)R偶函數(1,1)RR奇函數增函數(1,1)非奇非偶增函數(1,1)奇函數(1,1)一般冪函數的性質:★所有的冪函數在(0,+∞)都有定義,并且函數圖象都通過點
3、(1,1).★如果α>0,則冪函數的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數.★如果α<0,則冪函數的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數.★當α為奇數時,冪函數為奇函數,★當α為偶數時,冪函數為偶函數.★冪函數的定義域、奇偶性，單調性，因函數式中α的不同而各異.方法技巧:分子有理化一.定義二.圖象三.性質四.應用小結
