建構(gòu)鄧?yán)钹l(xiāng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校.docx

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1、建構(gòu)主義之實(shí)踐能力在此要搞清兩個(gè)概念，這就是“應(yīng)用數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”。在以往長期的數(shù)學(xué)研究過程中，數(shù)學(xué)家習(xí)慣地常將數(shù)學(xué)分為兩類：一類是純粹數(shù)學(xué)，它主要研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律，暫時(shí)撇開具體內(nèi)容而以純粹形式研究事物的量的關(guān)系和空間形式；另一類是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它主要是從數(shù)學(xué)領(lǐng)域之外的自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象等的研究中產(chǎn)生的，著眼于解決實(shí)際問題，解釋和說明各種自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象，從而把量的關(guān)系與空間形式同事物的質(zhì)聯(lián)系在一起來研究。二者常常在研究的動(dòng)機(jī)、態(tài)度、方法以及滿意的標(biāo)準(zhǔn)方面各不相同。但二者之間又是緊密相聯(lián)的：對(duì)純粹數(shù)學(xué)來說，應(yīng)用數(shù)學(xué)是它的一個(gè)重要源泉，而且現(xiàn)在仍然是純粹數(shù)學(xué)靈感的經(jīng)常的來源

2、──但是，那不是絕對(duì)必需的；對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)來說，純粹數(shù)學(xué)的概念和演繹法是一種工具，一種布局的計(jì)劃，而且常常是對(duì)客觀世界的真理的一種強(qiáng)有力的啟示，因此是應(yīng)用數(shù)學(xué)的有機(jī)整體中一個(gè)不可缺少的部分。這樣一來，應(yīng)用數(shù)學(xué)就成了一個(gè)專有名詞。而關(guān)于“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”，主要是從數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)──具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，從而?dǎo)致具有廣泛的應(yīng)用性的角度來說明數(shù)學(xué)學(xué)科的作用，特別是它在教育中的對(duì)人的發(fā)展的重要作用的。也就是說，數(shù)學(xué)的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)的是掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，并將其應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)之中。它與“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的區(qū)別是，后者帶有濃厚的研究的色彩，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用更突出的是學(xué)習(xí)與使用數(shù)學(xué)科學(xué)已有的成果。在數(shù)學(xué)教育中

3、，我們所說的“應(yīng)用意識(shí)”主要是指數(shù)學(xué)的應(yīng)用這方面的含義。也就是說，看到了數(shù)學(xué)的普遍應(yīng)用性特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的結(jié)果──定理和理論──既重要又有用；不僅如此，最好的結(jié)果還是精美而且深刻的。通過其定理，數(shù)學(xué)向科學(xué)既提供了真理的基礎(chǔ)，也提供了正確性的標(biāo)準(zhǔn)。除了定理和理論外，數(shù)學(xué)還提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最優(yōu)化、邏輯分析、從數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，以及運(yùn)用符號(hào)等，它們是普遍適用并且強(qiáng)有力的思考方式。應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思考的方式的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了數(shù)學(xué)能力──在當(dāng)今這個(gè)技術(shù)時(shí)代日益重要的一種智力，它使人們能批判地閱讀，能識(shí)別謬誤，能探察偏見，能估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，能提出變通辦法。數(shù)學(xué)能使我們更好地了解我們生活在其

4、中的充滿信息的世界。為此，數(shù)學(xué)教育中提出要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。此時(shí)，應(yīng)用意識(shí)的主要含義是指，善于從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的語言、知識(shí)、思想方法去描述、理解、思考和解決各種問題的心理傾向性。在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的做法可從三個(gè)方面展開：一是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在數(shù)學(xué)課內(nèi)，通過一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用可以直接引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的用處；二是將數(shù)學(xué)應(yīng)用在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，通過數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法對(duì)于科學(xué)發(fā)展的作用；三是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)中，通過用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。