實驗2-自由落體運動實驗.doc

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1、實驗2自由落體運動實驗僅在重力作用下，物體由靜止開始豎直下落的運動稱為自由落體運動。由于受空氣阻力的影響，自然界中的落體都不是嚴格意義上的自由落體。只有在高度抽真空的試管內(nèi)才可觀察到真正的自由落體運動——一切物體(如鐵球與雞毛)以同樣的加速度運動。這個加速度稱為重力加速度。重力加速度g是物理學中的一個重要參量。地球上各個地區(qū)的重力加速度，隨地球緯度和海拔高度的變化而變化。一般說來，在赤道附近g的數(shù)值最小，緯度越高，越靠近南北兩極，則g的數(shù)值越大。在地球表面附近g的最大值與最小值相差僅約1/300。準確測定重力加速度g，在理論、生產(chǎn)和科研方面都

2、有著重要的意義。而研究g的分布情形對地球物理學這一領(lǐng)域尤為重要。利用專門儀器，仔細測繪小地區(qū)內(nèi)重力加速度的分布情況，還可對地下資源進行勘查。本實驗對小球下落運動的研究，僅限于低速情形，因此，空氣阻力可以忽略，可視其為自由落體運動。【實驗目的】1.驗證自由落體運動方程2.測定當?shù)刂亓铀俣泉ァ緦嶒炘怼开ジ鶕?jù)牛頓運動定律，僅受重力作用的初速為零的“自由”落體，如果它運動的行程不很大，則其運動方程可用下式表示：(2-7)其中s是該自由落體運動的路程，t是通過這段路程所用的時間。不難設想，若s取一系列數(shù)值，只需通過實驗分別測出對應的時間

3、t，即不難驗證上述方程。然而在實際測量時，很難測定該自由落體開始運動的時刻，因此這種設想難以實現(xiàn)。如果在該自由落體從靜止開始運動通過一段路程s0而達到A點的時刻開始計時，測出它繼續(xù)自由下落通過一段路程s所用的時間t，根據(jù)公式(2-7)可得：(2-8)這就是初速不為零的自由落體運動方程。其中v0是該自由落體通過A點時的速度。式(2-8)可寫作如下形式：（2-9）令y＝s/t。顯然y(t)是一個一元線性函數(shù)。若s取一系列給定值，同樣通過實驗分別測出對應的t值，然后作y-t實驗曲線即可驗證上述方程，這一設想不難實現(xiàn)。【儀器描述】自由落體實

4、驗儀器裝置主要由自由落體裝置和計時器兩大部分組成。自由落體裝置則由支柱、電磁鐵、光電門和捕球器構(gòu)成(圖2-15)。其主體是一個有刻度尺的立柱，其底座上有調(diào)節(jié)螺絲可用來調(diào)豎直。立柱上端有一電磁鐵，可用來吸住小鋼球電磁鐵斷電后，小鋼球即自由下落落入捕球器內(nèi)。立柱上裝有兩對可沿立柱上下移動的光電門。本實驗用的光電門由一個小的紅外發(fā)光二極管和一個紅外接收二極管組成，并與計時器相接。紅外發(fā)光二極管對準紅外接收二極管，二極管前面有一個小孔可以減小紅外光束的橫截面。小球通過第一個光電門時產(chǎn)生的光電信號觸發(fā)計時器開始計時，通過第二個光電門時使之終止計時，因此

5、，計時器顯示的結(jié)果是兩次遮光之間的時間，亦即小球通過兩光電門之間的時間。本實驗計時器采用“數(shù)字存儲毫秒計”，它的核心是一個單片機，用八個數(shù)碼管顯示有關(guān)結(jié)果。計時單位為“秒”，用科學計數(shù)法表示數(shù)值。【觀測內(nèi)容及操作要點】1．利用鉛垂線將支柱調(diào)豎直。2．將第一光電門置于這柱上20cm處，第2光電門置于45cm處。3．接通計時器電源，按紅色鍵使左邊第一數(shù)碼管顯示“L”。如果數(shù)碼管顯示數(shù)全為零則表示有光電門不通。若顯示數(shù)為“L”，則可開始進行實驗。4．將小球放在電磁鐵下使之被吸住。按“測量”鍵使小球下落進行測量，兩光電門配合計時器完成計時

6、。重復測量3次。5．按“顯示”鍵即可讀出計時結(jié)果。重復按“顯示”鍵可依次讀出3次的計時，此時左邊數(shù)碼管顯示的數(shù)字表示是第幾次測量的結(jié)果。最后顯示的結(jié)果是多次測值的平均值。繼續(xù)按“顯示”鍵則再從頭開始依次顯示各次測值。記錄各次測量結(jié)果與有關(guān)數(shù)據(jù)，然后按紅色鍵清零。6．將第2光電門下移25cm，再重復4～5所述操作步驟。按上述要求共對五種行程進行觀測。【注意事項】1．按“測量”鍵小球下落后，若計時器計時不停，則需重調(diào)支架豎直，直到鉛垂線通過兩光電門，即鉛垂線的陰影投射在光電管上。2．測量時一定要保證支架穩(wěn)定不晃動。【數(shù)據(jù)處理】1

7、．普通作圖法處理(1)將原始記錄數(shù)據(jù)按表下表進行處理。實驗數(shù)據(jù)記錄表(2)在坐標紙上按照作實驗曲線的規(guī)則作y(t)曲線。檢查各測值點在本實驗的測量誤差范圍內(nèi)是否分布在一直線上。(3)用兩點式求出該直線的斜率并確定g值。將該實驗曲線向左延長找出與y軸交點的坐標確定v0。2.用最小二乘法處理為了能從上述實驗的五組測值si,ti處理得出g的最佳值，可應用最小二乘法處理。令，于是式(2-9)變?yōu)椋邯И＝v0＋bt（2-10）現(xiàn)在的目標就是要從實驗的五組測值得出(2-10)式中v0和b的最佳值。設想若v0和b的最佳值已知，則分別將各個測值ti

8、代入(2-10)式便可得到對應的各個計算值，即：(i=1,2,…5)(2-11)和ti對應的測值與相應的計算值之間的差值用vi表示，稱之為殘差。即殘差vi為：