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《實(shí)驗(yàn)2-自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、實(shí)驗(yàn)2自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)僅在重力作用下，物體由靜止開始豎直下落的運(yùn)動(dòng)稱為自由落體運(yùn)動(dòng)。由于受空氣阻力的影響，自然界中的落體都不是嚴(yán)格意義上的自由落體。只有在高度抽真空的試管內(nèi)才可觀察到真正的自由落體運(yùn)動(dòng)——一切物體(如鐵球與雞毛)以同樣的加速度運(yùn)動(dòng)。這個(gè)加速度稱為重力加速度。重力加速度g是物理學(xué)中的一個(gè)重要參量。地球上各個(gè)地區(qū)的重力加速度，隨地球緯度和海拔高度的變化而變化。一般說來，在赤道附近g的數(shù)值最小，緯度越高，越靠近南北兩極，則g的數(shù)值越大。在地球表面附近g的最大值與最小值相差僅約1/300。準(zhǔn)確測(cè)定重力加速度g，在理論、生產(chǎn)和科研方面都
2、有著重要的意義。而研究g的分布情形對(duì)地球物理學(xué)這一領(lǐng)域尤為重要。利用專門儀器，仔細(xì)測(cè)繪小地區(qū)內(nèi)重力加速度的分布情況，還可對(duì)地下資源進(jìn)行勘查。本實(shí)驗(yàn)對(duì)小球下落運(yùn)動(dòng)的研究，僅限于低速情形，因此，空氣阻力可以忽略，可視其為自由落體運(yùn)動(dòng)。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹开?.驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)方程2.測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣泉ァ緦?shí)驗(yàn)原理】根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，僅受重力作用的初速為零的“自由”落體，如果它運(yùn)動(dòng)的行程不很大，則其運(yùn)動(dòng)方程可用下式表示：(2-7)其中s是該自由落體運(yùn)動(dòng)的路程，t是通過這段路程所用的時(shí)間。不難設(shè)想，若s取一系列數(shù)值，只需通過實(shí)驗(yàn)分別測(cè)出對(duì)應(yīng)的時(shí)間
3、t，即不難驗(yàn)證上述方程。然而在實(shí)際測(cè)量時(shí)，很難測(cè)定該自由落體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，因此這種設(shè)想難以實(shí)現(xiàn)。如果在該自由落體從靜止開始運(yùn)動(dòng)通過一段路程s0而達(dá)到A點(diǎn)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，測(cè)出它繼續(xù)自由下落通過一段路程s所用的時(shí)間t，根據(jù)公式(2-7)可得：(2-8)這就是初速不為零的自由落體運(yùn)動(dòng)方程。其中v0是該自由落體通過A點(diǎn)時(shí)的速度。式(2-8)可寫作如下形式：（2-9）令y＝s/t。顯然y(t)是一個(gè)一元線性函數(shù)。若s取一系列給定值，同樣通過實(shí)驗(yàn)分別測(cè)出對(duì)應(yīng)的t值，然后作y-t實(shí)驗(yàn)曲線即可驗(yàn)證上述方程，這一設(shè)想不難實(shí)現(xiàn)。【儀器描述】自由落體實(shí)
4、驗(yàn)儀器裝置主要由自由落體裝置和計(jì)時(shí)器兩大部分組成。自由落體裝置則由支柱、電磁鐵、光電門和捕球器構(gòu)成(圖2-15)。其主體是一個(gè)有刻度尺的立柱，其底座上有調(diào)節(jié)螺絲可用來調(diào)豎直。立柱上端有一電磁鐵，可用來吸住小鋼球電磁鐵斷電后，小鋼球即自由下落落入捕球器內(nèi)。立柱上裝有兩對(duì)可沿立柱上下移動(dòng)的光電門。本實(shí)驗(yàn)用的光電門由一個(gè)小的紅外發(fā)光二極管和一個(gè)紅外接收二極管組成，并與計(jì)時(shí)器相接。紅外發(fā)光二極管對(duì)準(zhǔn)紅外接收二極管，二極管前面有一個(gè)小孔可以減小紅外光束的橫截面。小球通過第一個(gè)光電門時(shí)產(chǎn)生的光電信號(hào)觸發(fā)計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，通過第二個(gè)光電門時(shí)使之終止計(jì)時(shí)，因此
5、，計(jì)時(shí)器顯示的結(jié)果是兩次遮光之間的時(shí)間，亦即小球通過兩光電門之間的時(shí)間。本實(shí)驗(yàn)計(jì)時(shí)器采用“數(shù)字存儲(chǔ)毫秒計(jì)”，它的核心是一個(gè)單片機(jī)，用八個(gè)數(shù)碼管顯示有關(guān)結(jié)果。計(jì)時(shí)單位為“秒”，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)值。【觀測(cè)內(nèi)容及操作要點(diǎn)】1．利用鉛垂線將支柱調(diào)豎直。2．將第一光電門置于這柱上20cm處，第2光電門置于45cm處。3．接通計(jì)時(shí)器電源，按紅色鍵使左邊第一數(shù)碼管顯示“L”。如果數(shù)碼管顯示數(shù)全為零則表示有光電門不通。若顯示數(shù)為“L”，則可開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4．將小球放在電磁鐵下使之被吸住。按“測(cè)量”鍵使小球下落進(jìn)行測(cè)量，兩光電門配合計(jì)時(shí)器完成計(jì)時(shí)
6、。重復(fù)測(cè)量3次。5．按“顯示”鍵即可讀出計(jì)時(shí)結(jié)果。重復(fù)按“顯示”鍵可依次讀出3次的計(jì)時(shí)，此時(shí)左邊數(shù)碼管顯示的數(shù)字表示是第幾次測(cè)量的結(jié)果。最后顯示的結(jié)果是多次測(cè)值的平均值。繼續(xù)按“顯示”鍵則再從頭開始依次顯示各次測(cè)值。記錄各次測(cè)量結(jié)果與有關(guān)數(shù)據(jù)，然后按紅色鍵清零。6．將第2光電門下移25cm，再重復(fù)4～5所述操作步驟。按上述要求共對(duì)五種行程進(jìn)行觀測(cè)。【注意事項(xiàng)】1．按“測(cè)量”鍵小球下落后，若計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)不停，則需重調(diào)支架豎直，直到鉛垂線通過兩光電門，即鉛垂線的陰影投射在光電管上。2．測(cè)量時(shí)一定要保證支架穩(wěn)定不晃動(dòng)。【數(shù)據(jù)處理】1
7、．普通作圖法處理(1)將原始記錄數(shù)據(jù)按表下表進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表(2)在坐標(biāo)紙上按照作實(shí)驗(yàn)曲線的規(guī)則作y(t)曲線。檢查各測(cè)值點(diǎn)在本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差范圍內(nèi)是否分布在一直線上。(3)用兩點(diǎn)式求出該直線的斜率并確定g值。將該實(shí)驗(yàn)曲線向左延長(zhǎng)找出與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)確定v0。2.用最小二乘法處理為了能從上述實(shí)驗(yàn)的五組測(cè)值si,ti處理得出g的最佳值，可應(yīng)用最小二乘法處理。令，于是式(2-9)變?yōu)椋邯И＝v0＋bt（2-10）現(xiàn)在的目標(biāo)就是要從實(shí)驗(yàn)的五組測(cè)值得出(2-10)式中v0和b的最佳值。設(shè)想若v0和b的最佳值已知，則分別將各個(gè)測(cè)值ti
8、代入(2-10)式便可得到對(duì)應(yīng)的各個(gè)計(jì)算值，即：(i=1,2,…5)(2-11)和ti對(duì)應(yīng)的測(cè)值與相應(yīng)的計(jì)算值之間的差值用vi表示，稱之為殘差。即殘差vi為：
