高考要考什么.doc

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1、高考要考什么1.絕對(duì)值不等式和無(wú)理不等式都是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)是解無(wú)理不等式中去根號(hào)的方法和條件。因此要求學(xué)生熟練掌握去根號(hào)，去絕對(duì)值符號(hào)的方法。2.處理指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式方法一般是運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為有理不等式（組）來(lái)求解。因此本講的重點(diǎn)是指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其難點(diǎn)是如何轉(zhuǎn)化為有理數(shù)不等式組，特別是對(duì)數(shù)不等式中定義域條件的限制。3.比較法是證明不等式的基本方法之一，是高考的重點(diǎn)，在運(yùn)用比較法證明不等式時(shí)的難點(diǎn)是對(duì)差或商進(jìn)行合理變形?！铩铩锿黄浦仉y點(diǎn)【范例1】設(shè)函數(shù)f(x)解析：由題可知：x21ax，其中a0，試解不等式f(x)1。f

2、(x)x21ax，由f(x)1x21ax1x21ax1（1）若01時(shí)，原不等式等價(jià)下列不等式組axx(x10，2a)0x1，a2a1a2x0或x1a2故此時(shí)不等式的解為x0；（3）若a=1時(shí)，原不等式可化為x21x1x10，x0，x21x22x1故此不等式的解為x0。綜上可知原不等式的解為：（1）若0a1時(shí)，02ax1a2；（2）若a1時(shí)，x0。小結(jié)

3、：對(duì)于含參數(shù)的不等式，重點(diǎn)在于對(duì)參數(shù)的討論，應(yīng)做到正確分類（標(biāo)準(zhǔn)一致，不重不漏）?！痉独?】已知f(x)lg(1x)x在(0，+)上是減函數(shù)，試解關(guān)于x的不等式lg1x1xx1lg21x解：由題意可知：f(x)lg(1x)xfx1xlg(1x1)x1x，f(1)lg21x故原不等式可化為fx1xf(1)又因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)在x(0，)上是單調(diào)減函數(shù)則原不等式等價(jià)于下列不等式x11，xx10xx11，x2x10xx(x2x1)0，x15或0x215，2x1或1x0x1或1x0故原不等式的解為1x15或1x1522【范

4、例3】解不等式2x1x2分析：首先應(yīng)打開(kāi)絕對(duì)值符號(hào)（由定義或等價(jià)變換均可）然后再解無(wú)理不等式，也可以用圖形求解。解：原不等式2x1x22x1x2因?yàn)?x1x22x1x22x101x1x202x2x1(x2)2x22x502又2x1x22x10x202x10或x202x1(x2)2x21或x2x26x502x21或x21x522x5或1x221x21x521所以原不等式組x51x5221因此，原不等式的解集為xx52解法二：原式1x1x22x1x2令y02x1,y1x2，y2x2如圖，由2x1x2解得：x251原不等式的解集為

5、：，5)2小結(jié)：從以上第一種解法知，此題既考查了絕對(duì)值不等式的解法，又考查了兩種無(wú)理不等式的解法，不失為一道好題。選擇解法一時(shí)，應(yīng)特別注意等價(jià)變換、有序，最好不要一開(kāi)始就討論、略顯雜亂，對(duì)于用圖像法求解時(shí)，畫圖應(yīng)規(guī)范，重要的點(diǎn)的坐標(biāo)必須標(biāo)出?！痉独?】若a，bR，求證：a2b21abab分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可將差式中的b看作常數(shù)，為分解這個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，可用求根法，雖然方法特殊，但思路的出發(fā)點(diǎn)仍是將差式分解。證法一：作差并整理得：a2(b1)ab2b1為求其根，先求其判別式：(b1)24(b2b1)3(b1

6、)20故對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，恒有a2(b1)ab2b10即a2b21abab，實(shí)際上適當(dāng)?shù)呐湎禂?shù)，差式可如下配方：